Hvad er grafen for [sin x + cos x]?

Bedste svar

Representerer disse firkantede parenteser gulvfunktionen? (Det kan være kendt for dig som den største heltal-funktion.)

\ sin x + \ cos x = \ sqrt {2} \ sin \ left (x + \ cfrac {\ pi} {4} \ right )

Dette hjælper dig med at tegne en graf af \ sin x + \ cos x.

Alle du skal gøre næste er at runde funktionen på hvert punkt ned til et heltal.

Hule cirkler repræsenterer diskontinuiteter.

Din graf skal se sådan ud.

Hvad er grafen for y = [\ sin x + \ cos x]?

Svar

For at plotte en graf har vi brug for 4 grundlæggende punkter.

1. Funktionens maksimale værdi.
2. Funktionens mindste værdi
3. Funktionens nuller
4. Kurvernes konkavitet

Maks. værdi på cosx + sinx = \ sqrt {2}

x = \ frac {π} {4} eller [ 2nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]

n-> heltal

Minimum værdi af cosx + sinx = – \ sqrt {2}

x = \ frac { 5π} {4} eller [2nπ \ frac {+} {-} \ frac {5π} {4}]

n-> heltal

Som funktion er modul og | Max | = | Min |

derfor

Maks værdi af | cosx + sinx | = \ sqrt {2}

x = \ frac {π} {4} eller [nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]

n-> heltal

Nuller

cosx + sinx = 0 når

x = \ frac {3π} {4} eller [nπ \ frac {+} {-} \ frac {3π} {4}]

n -> heltal

Nu

Maks værdi = \ sqrt {2}

Minimumsværdi = 0

Concavity

Hvornår går fra max til min -> konkav ned, faldende

Hvornår går fra min til maks -> konkav ned, stigende

Funktionsperiode er π

Graf:

Håber jeg hjalp.