Bedste svar
100 18 21, SQRT på 100 = 10, SQRT på 121 = 11
Vi kan sige, at SQRT 118 er mellem 10 og 11, og brug derefter prøve og forbedring. Da 118 er nærmere 121 end 100, kan vi estimere SQRT OF 118 = 10,8
10,8 * 10,8 = 116,64, 10,9 * 10,9 = 118,81
Så SQRT 118 er mindre end 10,9 og større end 10,8 Du kan fortsætte med at forbedre ved at gå til 2 DP
f.eks 10,85 * 10,85 = 117,7225
10,86 * 10,86 = 117,9396, 10,87 * 10,87 = 118,1569
Afhængig af den krævede nøjagtighed kan du fortsætte denne 3 DP
10.875 * 10.875 = 118.048225
10.874 * 10.874 = 118.026496
10.873 * 10.873 = 118.004769
10.872 * 10.872 = 117.983044, For at få en bedre nøjagtighed kan du gå til 4 DP …….
Mit bedste skøn ville være 10.872 til 3 DP
Hvorfor ikke 10.873? 118– (10.873 * 10.873) = -0.222119 => 0.222119 højere værdi
118 – (10.872 * 10.872) = 0.016956 hvilket indikerer 10.872 kvadrat er nærmere 118 kvadrat!
Svar
Tak for A2A, Daniel.
Forsøger du at finde den nøjagtige værdi af \ sqrt {118} i (enkleste radikale form)? For at finde den enkleste radikale form opdeles tallet under radikalet i dets største perfekte kvadratfaktor og dets tilsvarende faktor, hvor produktet af de to faktorer er radikanten. (\ sqrt {c} = \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b}, hvor a er den største perfekte kvadratfaktor, og ab = c)
Faktorerne for 118 er : 1, 2, 59 og 118. Ingen af disse faktorer (bortset fra 1) er perfekte firkanter, derfor kan \ sqrt {118} ikke forenkles yderligere.
Den nøjagtige værdi af \ sqrt {118} i den enkleste form er bare \ sqrt {118}.
Eller prøver du at finde den decimale tilnærmelse af \ sqrt {118}?
Den decimale tilnærmelsesværdi af \ sqrt {118 } \ ca. 10.8627805 …
Jeg håber det hjælper!
~ AMC