Bedste svar
Kvadratrødder på X hundred er lettere, når du husker tricket.
- \ sqrt {X \, hundred} = \ sqrt {X} × \ sqrt (100) = sqrt {X} × 10 = 10 \ sqrt {X}
Kun dig skal du sørge for, at du ikke kan forenkle √X yderligere.
Lad os se på dit spørgsmål ved hjælp af dette trick:
Hvad er kvadratroden af 300 i radikal form?
Brug af vores trick:
- \ sqrt {3 \, hundred} = \ sqrt {3} × \ sqrt (100) = sqrt {3} × 10 = 10 \ sqrt {3}
Da vi ikke kan forenkle √3 yderligere, er vi færdige.
Lad os gøre det på LONGGGGG-måde:
- Oprindeligt problem: \ sqrt {300}
- Prime Factorization : \ sqrt {2² × 3 × 5²}
- Separate rødder: \ sqrt {2²} × \ sqrt {3} × \ sqrt (5²}
- Forenkling: 2 × \ sqrt {3} × 5
- Omarranger: 10 \ sqrt {3}
Øv begge metoder, det bliver lettere.
Svar
Forenklet radikal form er, når et tal ber under det radikale er udelelig med en anden perfekt firkant end 1.
Hvis du f.eks. har \ sqrt {8}, ved du, at dette ikke er i den enkleste form, fordi 8 kan divideres med 4 , som er et perfekt kvadrat.
For at forenkle:
- Omskriv udtrykket som to radikaler, der taler tallet ud i et perfekt kvadrat og et ikke-perfekt kvadrat. [I dette tilfælde kan \ sqrt {8} omskrives som \ sqrt {4} \ times \ sqrt {2}]
- Tag kvadratroden af den perfekte firkant. [Så i dette tilfælde \ sqrt {4} = 2, så svaret kan omskrives som 2 \ sqrt {2}]
Her er nogle flere eksempler:
- \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
- \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
- \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}
Og en ting mere: Du vil sikre dig, at den perfekte firkant, du tager ud, er den størst mulige firkant, som du kan faktorere.
Så hvis jeg har noget som \ sqrt {48}, kan jeg se, at der er to faktorer, der har en perfekt firkant:
- 4 \ gange 12
- 16 \ gange 3
I dette tilfælde vil du gå med den anden mulighed, som gør dit endelige svar 4 \ sqrt { 3}.
Hvis du overser 16 og går med den første mulighed, får du derefter 2 \ sqrt {12}, som ikke er i den enkleste form, fordi \ sqrt {12} stadig kan forenkles yderligere.
Så for at kontrollere dit svar skal du altid sørge for, at tallet inde i radikalet ikke kan deles med et perfekt kvadrat.