Bedste svar
Afhængigt af problemets domæne, hvis det fungerer i reelle tal, ville det ikke eksistere eller ikke kan blive løst. Da der ikke er nogen kvadratrod med negative tal.
Men hvis det er det komplekse tal, hvor det eksisterer, er
i = kvadratroden på -1
Spørgsmålet kan opdeles og løses. Ved at tage faktorens antal i mindre komponent. Siden kvadratroden af.
Personligt kan jeg godt lide at sætte det i hovedfaktorer, så jeg ”savner” ikke nogle faktorer.
For 640 = 2 x 2 x 2 x 2 x2 x2 x2 x 5
Hvilket også er 2 ^ 7 x 5
Herfra kan se, at 5-delen ikke kan være kvadratisk rodfæstet, så den forbliver i roden
Men 2 ^ 7 = 2 x 2 ^ 2 x 2 ^ 2 x2 ^ 2 eller 2 x 2 ^ 6
2 ^ 2 kan være kvadratrod i 2
Så kvadratroden af -640 kan være
= (kvadratroden på -1) x (kvadratroden af 2) x (kvadratroden af 2 ^ 6) x (kvadratroden af 5)
= ix kvadratroden 2 x 8 x kvadratroden af 5
Det kan omarrangeres og kombineret til at være
= 8i (kvadratroden på 10)
Svar
√144 = kun 12, da √ betyder (+) ve-tallet, der er kvadratisk for at give det givne det foregående nummer.
Men hvis X ^ 2 = 144, så X = +12 eller -12, som
X ^ 2 = 144
tager kvadratroden på begge sider: –
√ (X ^ 2) = √144
| X | = 12, da X skal være et positivt tal som √ give (+) ve nummer det kvadrat for at give det foregående tal.
Nu | |, som kaldes modulfunktion, giver (+) ve for (-) ve nummer og (+) for (+) nummer.
dvs. | -2 | = – (- 2) = 2 og, | 2 | = 2
Da vi ikke ved, om X er + eller -ve nummer, tager vi to tilfælde: –
Sag 1: X> = 0: Derefter X = 12, hvilket er indlysende
Sag 2: X : Derefter | X | = -X, Derfor -X = 12, X = -12
Derfor er X = + 12 eller -12