Hvad er kvadratroden af ​​negativ 16?


Bedste svar

Jeg så nogle 10 andre svar og fandt ud af en almindelig fejl, de har lavet.

Kvadratroden af ​​ethvert tal kommer med et + eller- tegn med det.

Lad os tage et eksempel.

Kvadrat på -3, 9.

Kvadrat af 3, også 9.

Så hvad er kvadratroden af ​​9? Kan være 3 eller -3.

Om minustegnet med 16 er kvadratroden på -1 et imaginært tal i (iota).

Vi ved også, at kvadratroden af ​​- 16 vil være multiplikation af kvadratroden på -1 og kvadratroden på 16.

Så det endelige svar bliver + eller – 4i.

Håber det hjælper.

Rediger-

Jeg ser ud til at have begået en fejl. Da spørgsmålet stiller roden til -16, kan det ikke være negativt, da rod af et tal altid vil være positivt. Som nogen sagde i kommentarerne, hvis spørgsmålet var, hvad er løsningen på x ^ 2 = -16, ville værdien af ​​x have været + eller – 4i.

Det rigtige svar er kun + 4i .

Svar

Kvadratroden af ​​et negativt tal findes ikke i ægte matematik. Der er et koncept med komplekse tal, der konkluderer, at alle numrene kan skrives som en kombination af et reelt og et imaginært tal i form eller Real + Imaginary. F.eks. – 4 + 5i, 0 + 3i (eller kun 3i), 4 + 0i (eller kun 4) og så videre. I står for iota, hvilket betyder rod på -1. (\ sqrt-1).

Således kan svaret demonstreres som –

\ sqrt-16 = \ sqrt {16 x (-1)}

= 4i

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *