Bedste svar
Jeg så nogle 10 andre svar og fandt ud af en almindelig fejl, de har lavet.
Kvadratroden af ethvert tal kommer med et + eller- tegn med det.
Lad os tage et eksempel.
Kvadrat på -3, 9.
Kvadrat af 3, også 9.
Så hvad er kvadratroden af 9? Kan være 3 eller -3.
Om minustegnet med 16 er kvadratroden på -1 et imaginært tal i (iota).
Vi ved også, at kvadratroden af - 16 vil være multiplikation af kvadratroden på -1 og kvadratroden på 16.
Så det endelige svar bliver + eller – 4i.
Håber det hjælper.
Rediger-
Jeg ser ud til at have begået en fejl. Da spørgsmålet stiller roden til -16, kan det ikke være negativt, da rod af et tal altid vil være positivt. Som nogen sagde i kommentarerne, hvis spørgsmålet var, hvad er løsningen på x ^ 2 = -16, ville værdien af x have været + eller – 4i.
Det rigtige svar er kun + 4i .
Svar
Kvadratroden af et negativt tal findes ikke i ægte matematik. Der er et koncept med komplekse tal, der konkluderer, at alle numrene kan skrives som en kombination af et reelt og et imaginært tal i form eller Real + Imaginary. F.eks. – 4 + 5i, 0 + 3i (eller kun 3i), 4 + 0i (eller kun 4) og så videre. I står for iota, hvilket betyder rod på -1. (\ sqrt-1).
Således kan svaret demonstreres som –
\ sqrt-16 = \ sqrt {16 x (-1)}
= 4i