Bedste svar
Okay, så nøglen til at løse dette er at forstå, hvad der menes med “produktet” .
Dette betyder simpelthen “resultatet af at multiplicere sammen”
| Så produktet af 7 og 6 er:
77 x 6 = 426 = 42
Mere generelt er produktet af alle tal, x og y:
xx xy = xy
Svar
Ans. 2 og 3.
Betingelse 1: Summen af to tal er 5
dvs. Første nr. + Andet nr. = 5
At opnå ovenstående antal muligheder ville være:
Første mulighed : 1 + 4 = 5
Anden mulighed : 2 + 3 = 5
Tilstand 2: Produkt af disse tal er 6
dvs. Første nr. × Andet nr. = 6
Sæt nu værdien af den første mulighed i tilstand 2, vi får
1 × 4 = 4 (ikke matchet betingelse 2)
Sæt nu værdien af anden mulighed i tilstand 2, vi får
2 × 3 = 6 (matchet betingelse 2)
Derfor er de to tal 2 og 3.
Alternativ tilgang 1:
Betingelse 1 : Summen af to tal er 5
dvs. x + y = 5
Betingelse 2: Produkt af disse tal er 6
dvs. xy = 6
Find faktoren 6
dvs. (1 × 6) eller (2 × 3) = 6
Da x + y = 5
Sætter x = 1, y = 6, får vi
x + y = 5
eller, 1 + 6 = 5
eller, 7 ≠ 5 (matchede ikke første betingelse)
Igen,
x + y = 5
At sætte x = 2, y = 3, vi får
x + y = 5
eller, 2 + 3 = 5
eller, 5 = 5 (Matchede den første tilstand)
Derfor er to tal 2 og 3 .
Alternativ tilgang 2:
Ifølge spørgsmål
Summen af to tal er 5
Lad tallene være x og y.
dvs. x + y = 5
Produkt af disse tal er 6
dvs. xy = 6
Vi ved, at (x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
I vores tilfælde har vi
x + y = 5 og xy = 6
Så, (x + y) ² = 5² = 25,
4xy = 4 × 6 = 24
Nu sætter vi det i ovenstående formel, får vi
(x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
(x – y) ² = 25 – 24
eller, (x – y) ² = 1
Således x − y = ± 1
Ved at bruge , x – y = 1,
x + y = 5, (ligning 1)
x – y = 1, (ligning 2)
ved at tilføje ovenstående ligning får vi
2x = 6
eller, x = 6 ÷ 2
Således er x = 3.
Når vi sætter værdien af x = 3 i ligning 1, får vi
x + y = 5
eller, 3 + y = 5
eller, y = 5 – 3
Således, y = 2
Brug nu, x – y = -1
x + y = 5,
x – y = -1
ved at tilføje ovenstående ligning får vi
2x = 4
eller, x = 4 ÷ 2
Således x = 2
Når vi sætter værdien af x = 2 i ligning 1, får vi
x + y = 5
eller, 2 + y = 5
eller, y = 5 – 2
Således er y = 3
Så x = 2 eller 3
og Y = 3 eller 2
Derfor er to tal 2 og 3.
Alternativ tilgang 3:
Ifølge spørgsmål ,
Summen af to tal er 5
dvs. x + y = 5
Produkt af disse tal er 6
dvs. xy = 6
Nu,
x + y = 5
eller, y = 5 – x
Når vi sætter værdien af y i ligning 2, får vi
xy = 6
eller, x (5 – x) = 6
eller, 5x – x² = 6
eller, x² – 5x = -6
eller, x² – 5x + 6 = 0
Det bliver nu til kvadratisk ligning ved at løse det får vi
eller, x² – 3x – 2x + 6
eller, x (x – 3) – 2 (x – 3)
eller, (x – 2) (x – 3)
Derfor x = 2 og x = 3