Bedste svar
Sfærisk symmetri er det udtryk, der bruges til at beskrive stjernernes og planets geometri i generel relativitet. Hvis vi antager, at sfærisk symmetri på jorden giver dig nogle, hvilken enkel matematisk formulering til håndtering af jordens tyngdefelt. Men vi ved, at jorden ikke er perfekt symmetrisk sfære. Ved ækvator har den en bule og ved poler er den noget flad. Så det er en ægform.
Svar
Jeg vil faktisk tage et skridt tilbage her og overveje et meget enklere kvantesystem, det uendelige endimensionelle potentiale, hvor “siger, at partiklen er begrænset mellem x = -L og x = + L.
Hvis du har målt energi af dette system præcist, så ved du nøjagtigt, hvad værdien af det vigtigste kvantetal er (n = 1, 2, 3, 4, …), fra forholdet E = \ frac {n ^ 2 h ^ 2} {32 m L ^ 2}. Dette fortæller dig, at partikelens bølgefunktion er en dejlig sinusform, der tager værdien nul i begge ender af kassen. (Det fortæller dig ikke fasen, men det er irrelevant, da det ikke påvirker eventuelle observerbare.) Hver af disse er enten symmetriske eller antisymmetriske over hele oprindelsen, så observerbare er symmetriske over oprindelsen (fordi fasen forsvinder når du først har taget den kvadratiske absolutte værdi). Så når du først har målt partikelens energi, kan du konkludere, at systemet er symmetrisk .
Systemet er dog ikke tvunget til altid at eksistere i en energitilstand. Det sker kun, når du kollapser bølgefunktionen ved at måle energien. Systemet kan faktisk eksistere i en hvilken som helst normaliseret lineær kombination af energi-egenstaterne, som danner et ortonormalt grundlag for systemets faselokale. Faktisk kan enhver rimelig flot, normaliseret bølgefunktion i positionsbasis udtrykkes på en sådan måde ved hjælp af Fourier-analyse. Det behøver ikke at være symmetrisk. Dette skyldes, at tilføjelse af en lige funktion og en ulige funktion generelt giver en funktion, som hverken er lige eller ulige, så dens kvadratiske størrelse ikke længere er symmetrisk. Så hvis du for eksempel måler partikelens position og fastslår, at den er i højre halvdel af kassen med 70\% sandsynlighed, så er systemets kvantetilstand klart ikke symmetrisk med hensyn til oprindelsen.
Nu tilbage til atomer. De traditionelle brintlignende atomorbitaler er som partiklenes energi egenstater i kassen. Specifikt er de samtidig egenstater af den samlede energi, den kvadratiske størrelse af lineært momentum og projicering af lineært momentum på z-aksen. Hvis du måler alle tre samtidigt, tvinger det atomet til faktisk at eksistere i en af disse konfigurationer, hvilket giver dig mulighed for at bestemme, hvor symmetrisk det er (som du påpegede, sfærisk symmetrisk, hvis det er en orbital, der er optaget, og mindre end sfærisk symmetrisk for orbitaler med l 0). Hvis vi antager, at du i stedet måler nogle andre værdier, såsom de tre komponenter i elektronens position, ville det være perfekt muligt for den resulterende tilstand at have en anden symmeturgruppe og måske slet ikke være symmetrisk. Og hvis du skulle kun måle systemets energi og finde ud af, at n = 2, for eksempel, ville du ikke være i stand til at konkludere noget om symmetrien, da systemet kunne stadig være i en hvilken som helst normaliseret lineær kombination af 2s, 2p\_x, 2p\_y og 2p\_z orbitaler.
Atomer, der eksplicit findes i lineære kombinationer af det traditionelle orbitalsæt, er en væsentlig ingrediens i orbital hybridiseringsteorien om For eksempel har sp ^ 3-orbitalen tetraederens symmetri-gruppe, selvom ingen af s- eller p-orbitalerne har denne symmetri-gruppe.
Historien er åbenbart mere kompliceret i multi-elektron atomer, men i det væsentlige det samme. Når atomet først er dannet, er det selvfølgelig definitivt ely ikke længere sfærisk symmetrisk.
Kort svar: Atomets symmetrogruppe kan ikke bestemmes, før der er udført tilstrækkelig observation til at bestemme atomets bølge fungere. Afhængigt af hvilke observationer der foretages, er det meget muligt, at atomet ender i en tilstand, der for eksempel slet ikke har nogen symmetri .