Bedste svar
Slankhedsprocent er forholdet mellem længden af en søjle og den mindste svingningsradius af dens tværsnit. Ofte betegnet med lambda.
Det bruges i vid udstrækning til at finde ud af designbelastningen såvel som til klassificering af forskellige kolonner i kort / mellem / lang.
Eksempel – Kort stålsøjle – lambda er mindre end 50. Mellemliggende – 50 -250 Lang – 250 over.
Hvorfor er dette vigtigt? – Lange søjler under komprimering kan mislykkes via både knækning (bøjning på siden) samt knusning. Forskellige formler til beregning af sådanne fejlkarakteristikker bruger i vid udstrækning brugen af dette forhold.
Håber det hjælper.
Svar
Fejltilstande for søjler : En kort søjle mislykkes ved at knuse, når den direkte trykbelastning på grund af belastning overstiger materialets flydespænding. Fejl i en lang søjle er forårsaget af den kombinerede effekt af bøjningsspænding induceret på grund af bøjning og den direkte spænding. Når søjlen spænder, er den inducerede bøjningsspænding af meget højere værdi sammenlignet med den direkte spænding. Dette er grunden til, at en lang søjle fejler ved meget lavere belastning, selv når den direkte belastning på grund af belastningen på den er lavere end materialets flydespænding.
Slankhedsprocent : For at afgrænse forskellen mellem kort og lang kolonne kaldes en parameter, der almindeligvis er defineret, som slankhedsprocent. Generelt forstår vi med slankhed baseret på forholdet mellem længde og lateral dimension. I nogle tilfælde holder dette godt at skelne mellem kort og lang søjle. Men i materialemekanik er slankhed defineret som forholdet mellem effektiv søjlelængde og mindste radius af gyration for søjletværsnittet.
Kritisk værdi af slankhedsprocent: Som jeg nævnte, klassificeres kolonnerne ud fra værdien af slankhedsprocent. Hvert materiale har forskellige værdier for denne klassificering. Dette er kendt som kritisk værdi eller grænseværdi for slankhed. Denne kritiske værdi af slankhed, der bruges til at skelne mellem kort og lang søjle, er generelt en væsentlig egenskab. Det opnås ved at sidestille Eulers “bøjningsbelastning og fejlbelastningen for den korte kolonne. Dette er givet ved følgende ligning
( \ frac {L} {k} ) \_ {crit} = \ sqrt {\ frac {\ pi ^ 2 E} {\ sigma\_ {c}}}. Hvor E er den unges elasticitetsmodul og \ sigma\_ {c} er materialets flydespænding.
Slankhed af en given søjle afhænger kun af søjlens geometri (længde og tværsnit) og dens endeforhold, hvorimod den kritiske værdi af slankhed er udelukkende afhængig af materialegenskaberne, Youngs-modulet og materialets flydespænding.
Betydning af slankhedsprocent: Hvis værdien af slankhedsprocent for den givne kolonne er mindre end denne kritiske værdi af slankhedsprocent givet ved ovenstående ligning, er kolonnen betragtes som en kort kolonne. Hvis værdien er over den kritiske værdi, er den en lang kolonne. Kun for lange søjler Eulers formel til spændbelastning er gyldig.
Generelt betragtes stålkolonner med slankhed mindre end 50 som en kort søjle, og hvis den er større end 200 som en lang søjle. For slankhed mellem 50 – 200 behandles søjlen som en mellemliggende søjle.