Bedste svar
125 slutter i 5, så det kan deles med 5. 125/5 = 25. 25/5 = 5, 5/5 = 1, så 125 = 5x5x5.
Derfor er den virkelige terningsrod på 125 5.
125 kan skrives som 125 (e ^ 0), 125 (e ^ ((2pi) i)), 125 (e ^ ((4pi) i)) hvor e er eulers nummer, i er den imaginære enhed, i ^ 2 = -1 og e ^ ( (theta) i) = cos (theta) + (i) (sin (theta)) hvor theta er en vinkel målt i radianer
Derfor er terningrødderne på 125 5 (e ^ 0), 5 (e ^ ((2pi) i / 3)), 5 (e ^ ((4pi) i / 3)).
5 (e ^ 0) = 5 (1) = 0
5 (e ^ ((2pi) i / 3)) = 5 (cos (2pi / 3) + (i) (sin (2pi / 3))) = 5 ((- 1/2) + ( sqrt (3) / 2) i) = – 2,5 + 2,5 (i) sqrt (3)
5 (e ^ ((4pi) i / 3)) = 5 (cos (4pi / 3) + (i) (sin (4pi / 3))) = 5 ((- 1/2) – (sqrt (3) / 2) i)) = – 2,5-2,5 (i) sqrt (3)
Derfor er terningrødderne på 125
5
-2,5 + 2,5 (i) (sqrt (3))
-2,5-2,5 ( i) (sqrt (3))
Svar
Cubeth-rod betyder hvilket ciffer på multiplicering tre gange med samme for at få 125
3√125 = 5
Fordi 5 * 5 * 5 = 25 * 5 = 125
Terningens rod er invers til terningen af et tal
Eks: 125 er terningen på 5 hvor som 5 er kuben af 125
Håber dette er nyttigt for dig
Tak