Bedste svar
De er harmoniske hvis frekvens er et ulige multiplum af frekvensen af den tredje harmoniske.
Her kan du bestemme, hvilke harmoniske er tredobbelte harmoniske:
- Antag, at den grundlæggende cykliske frekvens for det ikke-sinusformede periodiske signal er f.
- Derefter er frekvensen af den tredje harmoniske 3f.
- Således har de harmoniske hvis frekvens er et multiplum af frekvensen af den tredje harmoniske, en frekvens på 3f × k hvor k er et positivt heltal, der spænder fra 1 (ikke 0) til uendelig. Med andre ord er deres frekvens 3f, 6f, 9f, 12f, 15f, 18f, 21f osv.
- Til sidst skal du fjerne fra den forrige liste er de lige multipler. På denne måde bestemmer du de harmoniske, hvis frekvens er et ulige multiplum af frekvensen for den tredje harmoniske (med andre ord, triplen harmonikerne), har en frekvens på 3f, 9f, 15f, 21f osv.
Mere generelt, ved hjælp af Wolfram Alpha , kan vi finde et generelt udtryk for frekvensen af de tredobbelte harmoniske:
3 (2k-1) f \ tag * {}
hvor k \ in \ N.
Den cykliske frekvens af harmoniske er skrevet som f\_n eller f\_h, og de er lig med n f\_0 eller h f\_0, hvor n eller h er positive heltal og f\_0 er den grundlæggende cykliske frekvens af det forvrængede signal. Tilsvarende skrives vinkelfrekvensen af de harmoniske som \ omega\_n eller \ omega\_h, og de er lig med n \ omega\_0 eller h \ omega\_0, hvor \ omega\_0 er den grundlæggende vinkelfrekvens af det forvrængede signal, og endnu en gang er n eller h positive heltal. Brug af denne notation til triplenovertoner har vi:
\ boxed {h = 3 (2k-1)} \ text {(triplen harmonics)} \ tag * {}
And til lige harmoniske, ulige harmoniske og harmoniske, der ikke engang er harmoniske eller tredobbelte harmoniske:
\ boxed {h = 2k} \ text {(even harmonics)} \ tag * {}
\ boxed {h = 2k-1} \ text {(ulige harmoniske)} \ tag * {}
\ boxed {h = \ frac {1} {2} (6k + (-1 ) ^ k – 3)} \ text {(overtoner, der ikke er ens eller tredoblet)} \ tag * {}
Signaler (eller bølgeformer), der har halvbølgesymmetri, hvilket betyder den negative halvdel cyklus er negativ af den positive halvcyklus, selv harmoniske er nul og DC offset er også nul, så de har kun ulige harmoniske. I mange ikke-lineære belastninger har bølgeformer normalt halvbølgesymmetri, og så har de kun ulige harmoniske .
Et eksempel på ikke-lineære belastninger, der kun har harmoniske, der ikke er ens harmoniske eller tredobbelte harmoniske, er en trefaset vekselstrømsregulator, som jeg viste her.
Svar
Tr iplen-harmoniske – De tredobbelte harmoniske er defineret som de ulige multipla af 3. harmoniske (f.eks. 3., 9., 15., 21. osv.). Triplen harmoniske er af særlig bekymring, fordi de er nul sekvens harmoniske, i modsætning til det grundlæggende, som er positiv sekvens. Konsekvensen af denne kendsgerning er, at størrelsen af disse strømme på de 3 faser er additiv i det neutrale. Dette kan føre til meget store strømme, der cirkulerer i det neutrale, og medmindre det neutrale er tilstrækkeligt stort, kan dette udgøre en brandfare. Disse strømme kan også cirkulere i transformeren og forårsage betydelig overophedning også der. Enfaset strømforsyning til udstyr såsom elektroniske forkoblinger og pcer er den mest betydningsfulde kilde til Triplen-harmoniske.