Bedste svar
Lad os først forstå, hvad er en vektor?
Vektor er en størrelse, der har begge størrelse og retning.
Du kan ikke definere en vektor uden at give størrelsen, retning er meget vigtig, når det kommer til vektorer og deres tilføjelser.
Eksempel på vektor er hastighed (v) , hvor vi skal angive retningen såvel som størrelsen.
Nu ved du en gang, at vektor ikke kan defineres uden retning, tilføjelsen af to vektorer eller resultatet af tilføjelsen af to vektorer er ret let at forstå.
To vektorer med samme størrelse og modsat retning vil annullere hinanden, dvs. deres resulterende vil være nul, mens hvis de er i samme retning, vil deres resulterende være summen af deres størrelse.
Når du en gang forstår dette, bliver trekantloven for vektortilgang let at forstå.
Trekantloven for vektoraddition siger, at når to o vektorer er repræsenteret af to sider af en trekant i størrelse og retning taget i samme rækkefølge derefter repræsenterer tredje side af den trekant i størrelse og retning resultatet af vektorer .
Dette betyder simpelthen, at hvis du har to vektorer, der repræsenterer de to sider af trekanten, vil den tredje side af den trekant repræsentere deres resulterende.
Her er et eksempel:
For at løse sådanne spørgsmål skal du selvfølgelig kende trigonometri.
Svar
Triangle Law of Vector Addition
Statement of Triangle Law
Hvis to vektorer, der virker samtidigt på en krop, er repræsenteret både i størrelse og retning af 2 sider af en trekant taget i en rækkefølge, så er den resulterende (både størrelse og retning) af disse vektorer er givet ved 3side af den trekant taget i modsat rækkefølge.
Afledning af loven
Overvej to vektorer P og Q , der virker på en krop og repræsenteres både i størrelse og retning af sider OA og AB i henholdsvis en trekant OAB. Lad θ være vinklen mellem P og Q . Lad R være resultatet af vektorer P og Q . I henhold til trekantloven for vektortilsætning repræsenterer side OB den resulterende af P og Q .
Så vi har
R = P + Q
Nu , udvid A til C og tegn BC vinkelret på OC.
Fra trekanten OCB,
I trekant ACB,
Også
Resultatens størrelse:
Erstatningsværdi af AC og BC i (i) får vi
hvilket er størrelsen af den resulterende.
Retning af resultant: Lad ø være vinklen lavet af resulterende R med P . Derefter
Fra trekanten OBC,
som er retningen for den resulterende.
(indsendt af sagun shreshta)