Bedste svar
Værdien af 2 \ sqrt {2} er nøjagtigt den værdi, som i kvadrat giver 8.
Men det er kun definitionen af dette nummer! Jeg hører udbryder du.
Ja. Det er det.
Vi forveksler alt for ofte ideen om et tal med dets repræsentation og mener, at dets repræsentation i en bestemt form er kanonisk dens værdi.
Hvad er værdien af x / x, når x \ ne0? Naturligvis vil vi alle sandsynligvis sige, at det er 1. Jeg vil bestemt ikke argumentere for nytten af det, men i betragtning af at i hvert algebraisk system, som division er defineret for, har dette som et resultat, er der mange, mange, mange måder at nedskrive nummer et på. Det kan udløse et argument med nogle mennesker, men i ternær (hvor cifrene er 0, 1 og 2) har vi, at 0. \ dot2 er den samme som 1, selvom det kræver, at vi fuldt ud forstår maskineriet med konvergerende uendelige summer at forstå denne kendsgerning.
I virkeligheden (så meget som noget i matematik kan siges at være reel), er et tal dets værdi , og der er ingen unik måde at repræsentere den værdi uden at foretage vilkårlige (omend i nogle tilfælde velbegrundede) valg.
Svar
Svært at forklare her, men jeg prøver …
2√2 er bare en forenklet måde at skrive på √8, ligesom 12 bare er en forenklet måde at skrive på √144
Hvorfor?
- √ 8 er en surd. Dette betyder, at det er et irrationelt tal (et, der effektivt ikke slutter, som 1/3 er 0.3333333333333 … på ubestemt tid)
- Vi kan forenkle bølger som vist ovenfor. li> Først skal vi se dette: som 8 = 4 x 2, √8 = √4 x √2.
- Dette kan skrives som √4√2
- Husk, at vi erforenkling. Er der nogen måde at forenkle yderligere √4√2?
- Ja – √4 er forenklet til 2.
- Derfor er √4√2 = 2√2
Hvordan vælger vi hvilke tal vi vil forenkle surd til?
Lad os tage surd √200
- Reglen er: faktoriser surden ved at tage dens største firkantede antal faktorer.
- Liste over faktorer på 200 – 2, 4, 5, 10, 20, 25, 40 , 50, 100 (der er andre, men ingen større end to hundrede)
- 100 er den største kvadratfaktor
- 200 = 100 x 2…
- √200 = √100 x √2
- √200 = √100√2
- ENKELERE
- √100 = 10… så
- √200 = 10√2
Håber det hjælper!