Bedste svar
Root (-36)
= Root (36 × -1)
= Root (36) × Root (-1)
[ efter reglen, root (a × b) = root (a ) × rod (b)]
= + 6 × rod (-1)
= + 6i ( Her er i et imaginært eller komplekst tal, og det svarer til rod (-1))
[ Her er et link \_ Imaginært nummer – Wikipedia ]
Så svaret er + 6i.
REDIGER :
Det har været år, og jeg glemte næsten dette svar, jeg havde skrevet, men der er et meget vigtigt koncept relateret til dette spørgsmål, som jeg antager, at jeg har lært gennem disse år og er her for at rette min fejl ..
Mit forrige svar var + -6i..Men som få har antydet , svaret ville være positiv 6i dvs. + 6i kun.
Årsag :
Overvej en variabel “x”
Nu betyder sqrt (36), at vi skal finde en løsning på lineær ligning (polynom af grad 1);
x = sqrt (-36)
Bemærk, at en lineær ligning kun har 1 løsning, så ovenstående ligning også har 1 løsning . Da x er lig med en positiv størrelse, vil det opnåede svar være + 6i ..
(Hvis x = -sqrt (-36), ville svaret have været -6i)
På den anden side skal du overveje ligningen,
x ^ 2 = -36
Nu er ovenstående en kvadratisk ligning (grad 2), som har 2 løsninger + -6i og er ikke det samme som x = sqrt (36), hvilket er lineært .
Tag graferne over 2 reelle ligninger;
- x = sqrt (36)
- x ^ 2 = 36
Svar
For at løse denne type problemer oprettede matematikere et nyt nummer “ i ” i refererer til imaginært nummer
Værdien af i = kvadratroden af (-1) —————————— ligning 1
kvadratroden af (-36) kan skrives som kvadratroden o f ((-1) x (36))
Formel: vi ved, at kvadratroden af ((a) x (b)) = (kvadratroden af (a)) x (kvadratroden af (b))
Ved at bruge ovenstående formel får vi = (kvadratroden af (-1)) x (kvadratroden af (36)) ————— ligning 2 ved at erstatte ligning 1 i ligning 2 får vi = ix 6
Derfor , værdien af kvadratroden på 36 = 6i