Bedste svar
Nå, der kan flere værdier for a. Hvad du kan gøre for at bestemme hvilken værdi af en løser dette problem er at bruge algebra.
a * a * a = a ^ 3
a + a + a = 3a
så a ^ 3 = 3a
a ^ 3–3a = 0
Faktorering af a a får vi følgende:
a (a ^ 2–3) = 0
a = 0 eller a ^ 2–3 = 0
a ^ 2 – 3 = 0
a = + / – sqrt (3)
Nu kan vi teste disse værdier for a.
Hvis a = 0:
0 * 0 * 0 = 0 + 0 + 0
0 = 0: derfor fungerer a = 0
Hvis a = sqrt (3)
sqrt (3) * sqrt (3) * sqrt ( 3) = sqrt (3) + sqrt (3) + sqrt (3)
sqrt (3) * sqrt (3) = 3 på grund af eksponentregler:
3sqrt (3 ) = 3sqrt (3): derfor fungerer a = sqrt (3)
Hvis a = -sqrt (3)
-sqrt (3) * – sqrt (3) * – sqrt (3) = -sqrt (3) -sqrt (3) -sqrt (3)
-3sqrt (3) = -3sqrt (3): derfor fungerer en = -sqrt (3)
Så a kan svare til 0, sqrt (3) eller -sqrt (3)
Svar
Dette er den eneste gang, jeg skal lave dit matematikhjemmearbejde til dig.
Lad os løse din ligning trin for trin.
a ^ 3 = 3a
a ^ 3−3a = 0
Trin 1: Faktor venstre side af e quation.
a (a ^ 2−3) = 0
Trin 2: Sæt faktorer lig med 0.
a = 0 eller a ^ 2− 3 = 0
a = 0 eller a ^ 2 = 3
a = 0 eller a = sqrt (3)
a = 0 eller a = 1.7320508075688772 eller a = −1.7320508075688772