Bedste svar
Her har vi en funktion y = sin (x), hvor input x anses for at være 0.
Det er meget vigtigt at kende inputets identitet, dvs. om det er blevet defineret i radian (er) eller i grad (er). Radian og grad er relateret på følgende måde:
1 radian = (180 / pi) grader
eller X radianer = X * (180 / pi) grader
(pi = 22/7)
Men til ovenstående spørgsmål er det ikke nødvendigt at kende enhed af input (eller identitet af input). Fordi 0 radian = 0 grad.
Derfor er sin (0) = 0.
Hvorfor er nu synd (0) 0.
Vi kender den definition af sin (x) er givet ved (altitude / hypotenuse), hvor højden er den modsatte side af vinklen x af trekanten.
Nu er min højde defineret ovenfor analog med den side, der er mærket o i ovenstående figur, hypotenus af h og bunden af trekanten (eller hvad vi kalder tilstødende side) er a.
Vinklen x defineret ovenfor er den samme som
(Ovenstående symbol er kendt som Theta; og fremover vil jeg brug Theta til yderligere forklaring)
i ovenstående figur.
Kommer tilbage til det punkt, hvorfor synd (0) er 0. Antag nu Theta = 0. Kan du forestille dig, at hypotenusen falder sammen med basen (mærket som a i ovenstående figur). Så kan du gætte, hvad der vil være længden af højden (mærket som o) i dette tilfælde. Ja, det vil selvfølgelig være nul.
Acc. til definition af syndefunktion, sin (theta) = højde / hypotenuse. Da højde = 0, uanset længden af hypotenus, vil synd (0) altid være nul.
Kan du nu finde ud af hvorfor cos (0) = 1. (Tip: Jeg har skrevet noget med fed skrift.)
Svar
Hvad er værdien af synd hævet til 0?
Det er svært at fortælle, hvad du faktisk mente at spørge.
Jeg antager, at “hævet til 0” betyder “hævet til 0th magt”.
sin (sinus) er en funktion, ikke en værdi, så det er underligt at tale om at hæve den til en magt – men det giver matematisk mening at gøre det.
Hvis du f.eks. spurgte om fordobling af synd, ville det sandsynligvis betyde at tage den eksisterende syndefunktion og fordobling af den for at give en ny funktion. Når man kalder argumentet x og resultatet y, kan funktionen udtrykkes som “y = 2 * sin (x)”.
At hæve “sin” til den 0. styrke vil give en funktion, der tager et numerisk argument , anvender syndefunktionen på den, og hæver derefter resultatet til den 0. magt. At hæve en værdi, der ikke er nul, til det 0. effektudbytte 1. Værdien af 0 ^ 0 er enten ubestemt eller 1, afhængigt af hvordan du definerer det (dette er blevet debatteret i de sidste par århundreder). > Så hvis du antager 0 ^ 0 = 1, giver hævning af sin til 0. magt en funktion, der giver værdien 1 for ethvert numerisk argument.
Hvis du antager, at 0 ^ 0 er ubestemt, så har en funktion, der giver 1 for alle argumenter undtagen , at resultatet for multipler af π er ubestemt.
UPDATE: Det spørgsmål, jeg besvarede, blev flettet med en anden. Jeg svarede “Hvad er værdien af synd hævet til 0?”, Som blev flettet med “Hvad er værdien af synd 0?”. Hvis det spørgsmål, jeg besvarede, var formuleret som beregnet, er det to meget forskellige spørgsmål. “Hvad er værdien af synd 0”? er trivielt, svares med en lommeregner eller en Google-søgning. Et spørgsmål om at hæve en funktion til en magt er meget dybere.