Hvad er værdien af ​​synd 75 nøjagtigt?


Bedste svar

For at finde ud af værdien af ​​sin 75 overvejer jeg, at vinklen er i grad.

Som vi ved,

75 ° = 45 ° + 30 °

sin75 ° = sin (45 ° + 30 °)

Som,

sin (x + y) = sinx.cosy + siny.cosx

Så sætte værdien af ​​x = 30 ° og y = 45 °

sin75 ° = sin45 ° cos30 ° + sin30 ° cos45 °

Da sin 30 ° = 1/2, \, cos 30 ° = √3 / 2, \, sin 45 = cos 45 ° = 1 / √2

sin75 ° = \ frac {\ sqrt {3} +1} {2 \ sqrt {2}}.

Håber det hjælper dig!

Svar

Givet Sin 75 ° = ?

Trin 1: Her kan vi skrive Sin 75 ° som Sin (45 ° + 30 °) eller Sin (30 ° + 45 °)

Trin 2: Så jeg tager Sin (45 ° + 30 °)

Trin 3: Det er i form af Sin (A + B) formel ,

🙂 Sin (A + B) = SinA.CosB + CosA.SinB

her A = 45 ° , B = 30 ° derefter

Trin 4: I henhold til Sin (A + B) formel

=> Sin45 °. Cos30 ° + Cos45 ° .Sin30 °

=> (1 / √2). (√3 / 2) + (1 / √2). (1/2)

=> (√3 / 2√2) + (1 / 2√2)

Rationaliser nævneren,

=> (√3 + 1 / 2√2). (2√2 / 2√2)

=> (2√2.√3 + 2√2) / 4×2

=> (2√6 + 2√2) / 8

Tag 2 som almindelig,

=> 2 (√6 + √2) / 8

Derfor er det resulterende svar

=> √6 + √2 / 4

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *