Bedste svar
Tip 1: Tan (135 )
Prøv at adskille 135 i nærmeste multiplum af 90, dvs. 90,180,270 osv.
Tip 2: Hvis du vælger de ulige multipla på 90, dvs. 90,270 osv., Ændres funktionen til dens sammensatte funktion. Dvs
Sin til cos
Tan til cot
Cosec til Sec
Og alt omvendt.
Tip 3: Hvis du vælger de lige multipler af 9- dvs. 180.360 osv. forbliver funktionen den samme.
Tip 4: I den første kvadrant Alle funk er positive
I 2. kvadrant er kun Sine og Cosecant-funk positive.
I 3. kvadrant er kun Tangent og Cotangent-funk positive.
I IV. Kvadrant er kun Cosine og Secant func positive.
Jeg løser dette spørgsmål med både ulige og lige multipler på 90.
Da 135 ligger i 2. kvadrant, her er tan negati ve.
Metode 1: Tan (135)
= Tan (90 + 45)
= -Cot (45)
= -1
Metode 2: Tan (135)
= Tan (180–45)
= -Tan (45)
= -1
Bemærk: I begge tilfælde får du det samme svar. så ingen bekymringer 🙂
Ser du fik svaret!
Svar
Fordi sinus, cosinus og tangens er funktioner (trig funktioner ), de kan defineres som lige eller ulige funktioner . Sinus og tangens er begge ulige funktioner , og cosinus er en endda funktion . Med andre ord, sin (–x) = –sin x .
Da Tan er en ulige funktion, når tan (135) = tan (90 + 45) eller endda tan (180–45) dette begge dele det samme resultat,
For tan (90 + 45) svarer det til -cot (45) deraf som vi kender tan (45) eller barneseng ( 45) er altid lig med 1 , vi får svar som -1
Ligeledes tan (180–45),
Det forbliver kun tan, da det er funktion af π, men tegnet betyder noget, da denne 135 grad ligger i kvadrant 2, er tegnet på x-koordinat altid negativt, hvorfor resultatet altid vil være negativt. Som tan (-x) = -tan (x)
Så tan (180–45) vil også være -tan45
Og som tan 45 = 1 og -tan45 = -1
Så svaret på dette spørgsmål, dvs. tan135 er altid lig med -1