Bedste svar
Hvis vi kun begrænser os til positive heltal, så
a + b + c = 8
Vi kan se, at da a, b og c hver er mindst 1, så betyder
a = 8- (b + c), at a ikke kan være større end 6, og naturligvis gælder det samme for b og c også af lignende årsager.
så a, b og c er hver af medlemmerne af sættet {1 2 3 4 5 6}
Da 8 er lige, ved vi også, at vi enten har tre lige tal eller et lige og to ulige.
Lad os erklære, at a> = b> = c, da vi kun ønsker kombinationer, ikke permutationer, det betyder ikke noget, hvilken der er den største, men dette gør tingene lettere at kommunikere.
Hvis a = 6, b + c = 2, som kun kan komme fra begge er 1
Hvis a = 5, b + c = 3, som kun kan komme fra b = 2 og c = 1
hvis a = 4, b + c = 4. To valg b = 2, c = 2, ellers b = 3, c = 1
Hvis a = 3, b + c = 5. At huske b a, vi kan ikke have 4 og 1, så dette efterlader kun b = 3 og c = 2
Det er 6 samlede kombinationer.
Hvis vi ikke tillader fordobling, fjerner vi 6 1 1 og 4 2 2, så kun 4 kombinationer.
Hvis vi tillader nul, tilføjer vi 8 0 0, 7 1 0, 6 2 0, 5 3 0 og 4 4 0, 11 kombinationer … men kun 3 af dem har ikke dobbelt så 7 kombinationer uden fordobling.
Hvis vi tillader brøker, eller decimaler eller negative tal er der dog uendelige kombinationer med eller uden fordobling.
Virkelig den vigtigste lektion, der skal læres her er, at du skal være mere klar, når du stiller et spørgsmål, “tal” overlader meget til fantasien.
(for eksempel 8 + ii)
Svar
Der er et uendeligt antal 3-talskombinationer, der summerer til 8:
8 + 0 + 0 (du sagde ikke, om et nummer kan gentages eller ikke)
8 + -1 + 1 (du sagde ikke, om negative tal er tilladt)
8 + -2 + 2
osv.
Derefter kan du starte med brøker eller decimaler, hvis heltal ikke er påkrævet.