Hvor mange kombinationer med to bogstaver er der?


Bedste svar

Hvis vi antager det vestlige alfabet med 26 bogstaver, er der to mulige svar.

Hvis vi betragter kombinationer som unikke baseret på bogstavposition – dvs. vi betragter AB og BA som to forskellige kombinationer – så er svaret 26 * 25 eller 650. Dette skyldes, at hvilken af ​​de 26 bogstaver vi sætter i første position, kan derefter kombinere det med hver af de 25 bogstaver i anden position for at få en unik kombination.

Hvis vi er positionelt agnostiske med hensyn til unikhed, dvs. vi betragter AB og BA som den samme kombination – så er svaret er 25 + 24 + 23… + 3 + 2 + 1. Overvej alle kombinationer, hvor A er det “mindste” bogstav alfabetisk, dvs. det bogstav, der er tættest på A. Denne liste indeholder 25 kombinationer, der starter med AB og går helt til AZ. Dernæst ser vi på alle kombinationer, hvor B er det “mindste” bogstav, og vi ser, at BA er ugyldig (A er mindre end B) og også allerede er tegnet i form af AB. Dette betyder, at fra Bs får vi 24 kombinationer, BC gennem BZ. Vi kan gentage denne proces helt til YZ, som er den eneste mulige kombination, hvor Y er det “mindste” bogstav. Herfra kunne vi bare lave matematikken: 25 + 24 + 23 + 22 og igen og igen, og vi ville få et svar på 325, men der er en lettere måde. Hvis vi ser på de ekstreme værdier for vores tal, 25 og 1, tilføjes de til 26. Sæt 26 til side og se ekstremerne igen: 24 og 2, også 26. Når vi gentager denne proces, indtil vi løber tør for vilkår, ender med 12 sæt udtryk, der føjer til 26 plus den ulige mand i midten: 13, hvilket er halvdelen af ​​26. En anden måde at udtrykke dette på er at sige, at for ethvert sæt på hinanden følgende heltal, hvor 1 er det mindste og X er den største, summen af ​​dette sæt vil være = X + 1 (0,5X). Og faktisk, 26 * 12,5 giver os 325.

Svar

Jeg synes, at Kevin Baldwins svar er korrekt.

Spørgsmålet har ikke angivet andre betingelser, så vi har antage det i sager og løse det

Sag 1 –

“Alt” tilladt, det betyder, at vi overvejer løsninger som “AA” og “BA, AB”

Hvis dette er tilfældet, er der => 26 x 26 = 676 Kombinationer,

Sag 2-

Ingen gentagelse tilladt

Her udelukker vi tilfælde som “AA, BB” osv. Så her har vi

26 x 25 = 650 som vores svar

Sag 3 –

ingen gentagelse tilladt + unikt sæt hver gang, så

her har vi 26 C 2 (dette er en grundlæggende kombinationsformel) = (26 x 25) / 2

= 325 kombinationer mulige

for mere “følelse” af denne metode vil jeg anbefale Kevin Baldwins svar til denne sag

Sag 4 –

Gentaget tilladelse + unikt sæt hver gang

her antager vi sammen med det unikke ved hver kombination vi tilføjer Gentagne kombinationer, her har vi “ AA, BB, CC, …… ..ZZ ”26 nye kombinationer sammen med unikke dem Så

26 C 2 + 26 = 325 + 26 = 391 mulige sager.

Så vælg dit svar i overensstemmelse hermed, og fortæl mig, om du vil tilføje flere sager til dette

og jeg vil anbefale at tilføje flere detaljer til dit spørgsmål ved at specificere betingelserne på en bedre måde, men det tekniske korrekte svar på dine spørgsmål hvis ingen betingelser er SAG 1

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *