Bedste svar
Jorden er omkring fire gange måneens diameter, og jordens overflade er ca. en halv milliard km². Da arealet vokser med kvadratet i længden, er Jordens overflade ca. 16 gange Månens. Derfor er Månens overflade ca. 500/16 = 31 millioner km².
For at gøre dette lidt mere præcist skal du bruge 3.663 i stedet for 4 og 510 i stedet for 500, hvilket giver 3.663² = 13.4 som forholdet og 510 / 13,4 = 38,0 millioner km² som Månens overfladeareal.
Land på Jorden er ca. 29\% af den samlede overflade, så jordens overfladeareal er ca. 0,29 * 13,4 = 3,76 gange Månens overfladeareal.
Svar
De gamle grækere gjorde det, og det kan du også. Find ud af, hvordan nogle let observerbare fakta giver dig mulighed for at måle den omtrentlige afstand fra Jorden til Månen.
En af de sværeste dele ved beregning af afstande i rummet er vanskeligheden med at finde referencepunkter. Det kan være svært at estimere størrelsen eller afstanden på objekter på Jorden, men de optager et landskab, der kan måles, hvilket giver et springpunkt. Månen opgiver et par spor – den er tydeligere tættere end Solen eller stjernerne, men den driver stadig i intet, der er svært at måle.
Afstanden til månen blev målt eller i det mindste tilnærmet for over 2000 år siden af vores gamle venner, grækerne. De havde allerede fundet ud af omkredsen og følgelig jordens diameter, hvilket gav det ene absolutte tal, hvorpå resten kunne baseres. Derefter er det geometri.
Mange mennesker har holdt et rundt objekt op og lad det blokere solen. Det meste af tiden er det ikke en nøjagtig pasform. Et stykke sol kigger igennem, eller lidt af det omkringliggende område er blokeret. Når en rund genstand holdes op foran Solen, skaber den en kegle af mørke, der smalner ned til et punkt. På det ene tidspunkt blokerer objektet hele solen ud og intet andet. Dette punkt på Jorden er 108 gange objektets diameter. En strandkugle vil skabe en skygge på 108 strandkugler lange, som på det fjerneste punkt vil blokere solen fuldstændigt. En krone vil skabe en skygge på 108 øre lang. Jorden vil skabe en skygge, der er 108 Jorddiametre lange.
Månen passerer inden for den skygge under en måneformørkelse. Så uanset hvor stor eller lille månen er, måtte den passere inden for 108 jorddiametre på jorden. Faktisk under måneformørkelser blev det observeret, at Månen var ufuldstændigt blokeret af Jordens skygge. Skyggen var ca. 2,5 gange bredden af Månen.
Men er det en stor, langt måne eller en lille, tæt måne? Dette ville have været umuligt at afgøre, om det ikke var for en lykkelig tilfældighed. Selve månen er en størrelse og afstand, der blokerer solen. Ligesom strandkuglen og øre skaber den sin egen skygge, og den skygge slutter på Endnu vigtigere er, at skyggen ender i den samme vinkel, som skyggen på jorden gør, hvilket gør dem til forskellige størrelser af den samme trekant.
Trekanterne fungerer sådan her. Den største er en jorddiameter bred ved basen (8.000 miles) og 108 jorden diametre høje (864.000 miles). Den mindste er en månediameter bred og en månebane høj. Den mellemstore en er 2,5 månediametre bred, og da trekanterne er forholdsmæssige, er 2,5 månekredsløb høje. Tilføj højden på den mellemstore en til den lille, og du får 3,5 månekredse, hvilket er højden af den største trekant.
I med andre ord er afstanden til månen 864.000 divideret med 3,5 eller omkring 247.000 miles. Ifølge Univers i dag er afstanden til månen 239.000 miles, hvilket igen viser, at grækerne var kloge.