Bedste svar
For det første er centroid et punkt i triangelens samtidighed. Det er det punkt, hvor alle 3 medianer krydser hinanden.
En ligesidet trekant er en trekant, hvis tre sider alle har samme længde. De er den eneste regelmæssige polygon med tre sider og vises i en række forskellige sammenhænge i både grundlæggende geometri og mere avancerede emner såsom kompleks talgeometri og geometriske uligheder.
Grundlæggende egenskaber
Fordi den ligesidede trekant i en eller anden forstand er Den enkleste polygon, mange typisk vigtige egenskaber er let at beregne. For eksempel for en ligesidet trekant med sidelængde har vi:
- Højde, median, vinkel- og sideværts vinkelrette tværsnit, alle de samme, enkelt linje.
- Denne enkelt linje er også symmetriens linje for trekanten.
- Alle tre af den ovennævnte enkeltlinje har samme længde.
- Arealet af en ligesidet trekant er.
- Orthocentret, circumcenter, incenter, centroid og ni-punkts center er alle det samme punkt. Euler-linjen degenererer til et enkelt punkt.
- Omkredsen for en ligesidet trekant er. Bemærk, at dette er længden på en højde, fordi hver højde også er en median af trekanten.
- Inradius af en ligesidet trekant er. Bemærk, at inradius er længden af en højde, fordi hver højde også er en median for trekanten. Inradius er også længden af en circumradius.
Endelig er centroid lige langt fra hjørnerne af trekanten.
For mere information kan du også se under videoen.
Svar
ThanksA2A,
For det første er centroid et punkt i trekantenes samtidighed. Det er det punkt, hvor alle 3 medianer krydser hinanden.
En ligesidet trekant er en trekant, hvis tre sider alle har samme længde. De er den eneste regelmæssige polygon med tre sider og vises i en række forskellige sammenhænge i begge grundlæggende geometri og mere avancerede emner såsom kompleks talgeometri og geometriske uligheder.
Grundlæggende egenskaber
Fordi den ligesidede trekant på en eller anden måde er den enkleste polygon , mange typisk vigtige egenskaber er lette at beregne. For eksempel for en ligesidet trekant med sidelængde
har vi:
- Højde, median, vinkeldeling og sidens vinkelrette tværsnit, alt sammen den samme enkelt linje .
- Denne enkelt linje er også linjen til symmetri linje i trekanten.
- Alle tre af ovennævnte enkelt linje har samme længde på.
- Arealet af en ligesidet trekant er.
- ortocenter , circumcenter , incenter , centroid og ni-punkts center er alle det samme punkt. Euler-linien degenererer til et enkelt punkt.
- circumradius af en ligesidet trekant er. Bemærk, at dette er længden af en højde, fordi hver højde også er en median af trekanten.
- inradius af en ligesidet trekant er. Bemærk, at inradius er længden af en højde, fordi hver højde også er en median af trekanten. Inradius er også længden af en circumradius.
Endelig er centroid lige langt fra triabgleens hjørner.
Med venlig hilsen !!!!
Datakilde: GOOGLE