Bedste svar
Når vi skriver cos (x), kunne vi faktisk betyde en af to standard trigonometriske funktioner, der adskiller sig fra hinanden, men som forvirrende er skrevet ved hjælp af symbolsymbolerne.
Den første funktion, cos (x), er cosinusfunktionen, hvor x er i grader , hvor 360 grader er det nødvendige antal grader for at fuldføre en fuld rotation omkring en cirkel. Her er cos (0) = 1, cos (90) = 0 og cos (180) = -1.
Den anden funktion, cos (x), er cosinusfunktionen hvor x er i radianer , hvor 2 \ pi er antallet af radianer, der er nødvendige for at fuldføre en fuld rotation omkring en cirkel. Her er cos (0) = 1, cos (\ pi / 2) = 0 og cos (\ pi) = -1.
Som du måske ser, er de to funktioner cos (x) grundlæggende det samme, bortset fra den forskellige skalering af inputvariablen x. Det er lidt akavet og til tider forvirrende at have to funktioner, der har samme navn, men det er det værd her, da det ofte er nyttigt at håndtere grader, og på andre tidspunkter er det mere nyttigt at håndtere radianer. Løst sagt er grader nyttige til vinkler og mange praktiske anvendelser, hvorimod radianer er gode til matematiske identiteter og bevis og til cirkelomkredse (omkredsen af en cirkel med radius 1 er 2 \ pi, eller den afstand, der går en hel gåtur omkring sådan en cirkel).
Der er også to standardtyper af funktioner til sin (x), tan (x) og andre trigonometriske funktioner. Du er undertiden nødt til at se på den sammenhæng, hvor disse funktioner ser ud til at finde ud af, hvilken type funktion der bruges: gradbaseret eller radianbaseret.
Svar
I trigonometri, π = 180 °.
Med kendskab til det kartesiske system er det opdelt i:
I kvadrant (+, +), (0 ° til90 °)
II kvadrant (-, +), (90 ° til 180 °)
III kvadrant (-, -), (180 ° til 270 °)
IV kvadrant (+ , -), (270 ° til 360 °)
Da cos = tilstødende / hypotenuse,
Cosinus er maksimalt, når theta er 0 °,
cos 0 ° = 1
Cosinus er minimum, når theta er,
90 °, cos90 ° = 0
Det er interessant at vide, at cosinus bliver lavere end minimumsværdien, når theta er lig med 180.
Cos 180 = -1,
Bemærk, at 0 ° ligger i I-kvadrant, derfor cos0 ° = 1
Når vi bevæger os tilbage mod venstre på kartesisk plan får vi II-kvadrant, hvor 180 ° ligger.
X-akse i kartesisk plan med koordinater.
(-1,0) Cos180 ° ————— (0,0) ———— cos0 ° (1,0)