Bedste svar
Du kan forestille dig x ^ y som en hel masse af dem multipliceret sammen, og derefter kastes y-eksemplarer af x i god mål:
\ ldots \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot \ underbrace {x \ cdot x \ cdot \ ldots \ cdot x} \_ {\ text {y times}}
Hvis du indstiller y til nul, forsvinder alle xerne, og du er tilbage med en lang streng af dem ganget sammen. Hvilket giver en. Så 1 ^ 0 = 1 og 2 ^ 0 er også 1.
Men hvis du indstiller y til en, er du tilbage med en hel lang streng af en og en x. Og der er gnidningen . Hvis x i sig selv er en, forsvinder den slags i mængden af andre. Du vil ikke kunne se forskellen mellem x at være der og x ikke være der, fordi x ser nøjagtigt ud som alle de andre. Så 1 ^ 1 er igen 1.
Men hvis x er ikke lig med en, så får den resterende x pludselig tingene til at komme anderledes ud.
Svar
Det samme spørgsmål ser ud til at dukke op hvert par uger!
I stedet for bare at bruge tallet 2 , vil jeg bruge variablen b som dækker alle tal (undtagen 0)
Jeg betragter dette spørgsmål som et seriøst, ærligt spørgsmål, der skal besvares på en nyttig måde uden at forsøge at bambusere læseren med kompliceret højere matematik.
Jeg starter med, hvad vi forstår, at et -indeks betyder. Eksempel b ^ 3 BETYDNINGER b × b × b
Jeg fastlægger derefter, hvordan man kombinerer indekser, når ganget (ved at tilføje indekserne).
Dernæst vil jeg fastlægge, hvordan opdele indekser (ved at trække indekserne).
Denne “REGEL” bliver tilsyneladende “løsnet”, når tællerens indeks er mindre end eller lig med nævnernes indeks.
DETTE er hvor den virkelige tænkning opstår, og det hele er baseret på grundlæggende logik . Denne demonstration viser KLAR, hvorfor b ^ 0 = 1 (Tilfældet når b = 0 ikke er dækket og har brug for meget mere forklaring)