Bedste svar
Hvis du er videnskabsmand, skal du ikke!
At stige fodfæste for rationalitet handler om at forsøge at forstå, hvorfor vellykkede værktøjer fungerer (give gode forudsigelser), få ny indsigt og overvinde misforståelser. Videnskab er og vil altid være filosofisk funderet – det er en proces, hvis mål er at nå en bedre forståelse af universet (tænk på den videnskabelige metode eller en ph.d. – en filosofisk doktorgrad).
Så hvorfor er det blevet så almindeligt for kvantefysikere at opgive deres videnskabelige rødder og omfavne den “lukke og beregne” kultur? Den mest potente årsag er, at på trods af det faktum, at det giver fantastisk nøjagtige statistiske forudsigelser, giver kvantemekanikens standardformalisme ikke nogen ontologisk klarhed eller bærer nogen forklarende import. Kanonisk kvantemekanik er, som Franck Laloë udtrykker det, ikke-intuitiv og begrebsmæssigt relativt skrøbelig. [i] Det er så plaget til kernen med begrebsmæssige vanskeligheder, at Niels Bohr i 1927 sagde: “Enhver, der ikke er chokeret over kvanteteorien, forstår det ikke.” Og fyrre år senere sagde Richard Feynman, “Ingen forstår kvanteteori.” Kort sagt hævder kanonisk kvantemekanik sig brutalt som slutspillet til videnskabelig afhøring.
Det er værd at bemærke, at den samme formalisme er afledt af forskellige grundlæggende antagelser (dem, der ikke afskærer vores evne til at spørg hvad der foregår), men langt størstedelen af fysikere forbliver fuldstændig uvidende om disse mere filosofisk funderede muligheder (Thad Roberts svar på Hvorfor ikke flere fysikere abonnerer på pilotbølgeteori?). Så en del af svaret er, at fysikere ikke er blevet introduceret ordentligt til disse andre fortolkninger.
Hvad angår resten af svaret … følg mig ned ad kaninhullet.
De konceptuelle vanskeligheder under kvantemekanik stammer fra det objekt, den bruger til at beskrive fysiske systemer — tilstandsvektoren | \ psi \ rangle. “Mens klassisk mekanik beskriver et system ved direkte at specificere positioner og hastigheder for dets komponenter, erstatter kvantemekanik disse attributter med et komplekst matematisk objekt | \ psi \ rangle, der giver en relativt indirekte beskrivelse.” [ii] Hvad betyder det nøjagtigt at sige, at et system er bedre repræsenteret af en tilstandsvektor end af en specifikation af dets komponents positioner og hastigheder? Hvad repræsenterer en tilstandsvektor i virkeligheden?
Den sværeste del af ontologisk gennemtrængende kvantemekanik er at finde ud af tilstandsvektorens nøjagtige status. Beskriver den den fysiske virkelighed i sig selv, eller formidler den kun noget (delvis) viden, som vi måtte have om virkeligheden? Er det grundlæggende en statistisk beskrivelse, der kun beskriver ensembler af systemer? Eller beskriver det enkelte systemer eller enkelte begivenheder? Hvis vi antager, at tilstandsvektoren er en afspejling af en ufuldkommen viden om systemet, skal vi ikke forvente, at der findes en bedre beskrivelse, i det mindste i princippet? Hvis ja, hvad ville denne dybere og mere præcise beskrivelse af virkeligheden være? [iii]
At stille dette spørgsmål, at forblive åben for muligheden for, at der på et dybere niveau findes en mere komplet beskrivelse, er at være i strid med standardfortolkningen af kvantemekanik. Dette er tilfældet, fordi standardfortolkningen ikke bare undgår at berøre basen med en intuitiv repræsentation – den forsøger at forbyde en. [iv] Det hævder brutalt, at “overgangen fra det mulige til det faktiske – i sagens natur er ukendt.” [v] Men der er ingen grund til logisk at forpligte sig til dette krav. Det er fortsat muligt, at der findes en mere komplet beskrivelse, og at kvantemekanikens ejendommelige virkninger kan knyttes til et konceptuelt billede.
Så det koger ned til et spørgsmål om, hvad bølgefunktionen er – også kaldet tilstandsvektor. [vi] Lad os se nærmere på denne gåde.
I modsætning til klassisk mekanik, der beskriver systemer ved at specificere positioner og hastigheder for dets komponenter, kvantemekanik bruger et komplekst matematisk objekt kaldet en tilstandsvektor til at kortlægge fysiske systemer. Interjektion af denne tilstandsvektor i teorien giver os mulighed for statistisk at matche forudsigelser med vores observationer af den mikroskopiske verden, men denne indsættelse genererer også en relativt indirekte beskrivelse, der er åben for mange lige så gyldige fortolkninger. For at “virkelig forstå” kvantemekanik er vi nødt til at være i stand til at specificere den nøjagtige status for tilstandsvektoren, og vi skal have en rimelig begrundelse for denne specifikation. På nuværende tidspunkt har vi kun spørgsmål. Beskriver tilstandsvektoren selve den fysiske virkelighed eller kun noget (delvis) viden, vi har om virkeligheden? ”Beskriver det kun ensembler af systemer (statistisk beskrivelse) eller et enkelt system også (enkelt begivenheder)?Antag, at det faktisk påvirkes af en ufuldstændig viden om systemet, er det da ikke naturligt at forvente, at en bedre beskrivelse skulle eksistere, i det mindste i princippet? ”[Vii] Hvis ja, hvad ville denne dybere og mere præcise beskrivelse af virkeligheden? være?
For at udforske tilstandsvektorens rolle skal du overveje et fysisk system lavet af N partikler med masse, der hver forplantes i almindelige tre -dimensionelt rum. I klassisk mekanik bruger vi N positioner og N hastigheder til at beskrive systemets tilstand . For nemheds skyld kan vi også gruppere placeringen og hastigheden af disse partikler i en enkelt vektor V , som hører til et ægte vektorrum med 6 N dimensioner, kaldet fase rum . [viii]
Tilstandsvektoren kan betragtes som kvanteækvivalenten for denne klassiske vektor V . Den primære forskel er, at den som en kompleks vektor hører til noget, der hedder komplekst vektorrum , også kendt som staternes rum eller Hilbert-rummet . Med andre ord, i stedet for at blive kodet af regelmæssige vektorer, hvis positioner og hastigheder er defineret i faseområde , er tilstanden for et kvantesystem kodet af komplekse vektorer, hvis positioner og hastigheder lever i et stater af stater . [ix]
Overgangen fra klassisk fysik til kvantefysik er overgangen fra fase rum til rum af stater for at beskrive systemet. I kvanteformalismen har hver fysisk observerbar af systemet (position, momentum, energi, vinkelmoment osv.) En tilknyttet lineær operator, der virker i staternes rum. (Vektorer, der hører til staternes rum kaldes “kets.”) Spørgsmålet er, er det muligt at forstå staternes rum på en klassisk måde? Kunne udviklingen af tilstandsvektoren forstås klassisk (under en projektion af lokal realisme), hvis der for eksempel var yderligere variabler forbundet med systemet, der blev ignoreret fuldstændigt af vores nuværende beskrivelse / forståelse af det?
Mens dette spørgsmål hænger i luften, lad os bemærke, at hvis tilstandsvektoren er grundlæggende, hvis der virkelig ikke er en dybere beskrivelse under tilstandsvektoren, så skal sandsynlighederne, der postuleres af kvantemekanik, også være grundlæggende. Dette ville være en underlig anomali i fysik. Statistisk klassisk mekanik bruger konstant sandsynligheder, men disse sandsynlighedsanprisninger vedrører statistiske ensembler. De kommer i spil, når det system, der undersøges, vides at være et af mange lignende systemer, der har fælles egenskaber, men adskiller sig på et niveau, der ikke er undersøgt (af en eller anden grund). Uden at kende systemets nøjagtige tilstand kan vi gruppere alle de samme systemer sammen i et ensemble og tildele den ensemble-tilstand af muligheder til vores system. Dette gøres som et spørgsmål om bekvemmelighed. Selvfølgelig er ensartets uskarpe gennemsnitstilstand ikke så klar som nogen af de specifikke tilstande, systemet faktisk kan have. Under dette ensemble er der en mere komplet beskrivelse af systemets tilstand (i det mindste i princippet), men vi behøver ikke at skelne mellem den nøjagtige tilstand for at forudsige. Statistiske ensembler giver os mulighed for at forudsige uden at undersøge systemets nøjagtige tilstand. Men vores uvidenhed om den nøjagtige tilstand tvinger disse forudsigelser til at være sandsynlige.
Kan det samme siges om kvantemekanik? Beskriver kvanteteori et ensemble af mulige tilstande? Eller giver tilstandsvektoren den mest nøjagtige mulige beskrivelse af et enkelt system? [x]
Hvordan vi besvarer dette spørgsmål, påvirker hvordan vi forklarer unikke resultater. Hvis vi behandler tilstandsvektoren som grundlæggende, bør vi forvente, at virkeligheden altid præsenterer sig i en slags udtværet forstand. Hvis tilstandsvektoren var hele historien, skulle vores målinger altid registrere udtværede egenskaber i stedet for unikke resultater. Men det gør de ikke. Det, vi faktisk måler, er veldefinerede egenskaber, der svarer til specifikke tilstande.
Ved at holde fast i ideen om, at tilstandsvektoren er grundlæggende, foreslog von Neumann en løsning kaldet tilstandsvektorreduktion (også kaldet bølgefunktions sammenbrud) [xi] Ideen var, at når vi ikke ser, er et systems tilstand defineret som en superposition af alle dets mulige tilstande (præget af tilstandsvektoren) og udvikler sig i overensstemmelse med Schrödinger-ligningen. Men så snart vi ser (eller tager en måling) kollapser alle undtagen en af disse muligheder. Hvordan sker dette? Hvilken mekanisme er ansvarlig for at vælge en af disse stater frem for resten? Til dato er der ikke noget svar.På trods af dette er von Neumanns idé taget alvorligt, fordi hans tilgang tillader unikke resultater.
Problemet, som von Neumann forsøgte at tackle, er, at Schrödinger-ligningen i sig selv ikke vælger enkelte resultater. Det kan ikke forklare, hvorfor unikke resultater observeres. Ifølge det, hvis en fuzzy blanding af egenskaber kommer ind (kodet af tilstandsvektoren), kommer en fuzzy mix af egenskaber ud. For at løse dette fremkaldte von Neumann ideen om, at tilstandsvektoren springer diskontinuerligt (og tilfældigt) til en enkelt værdi. [xii] Han foreslog, at unikke resultater opstår, fordi tilstandsvektoren kun bevarer “komponenten, der svarer til det observerede resultat, mens alle komponenter i tilstandsvektoren forbundet med de andre resultater sættes til nul, deraf navnet reduktion . ” [xiii]
Det faktum, at denne reduktionsproces er diskontinuerlig, gør den uforenelig med generel relativitet. Det er også irreversibelt, hvilket får det til at skille sig ud som den eneste ligning i hele fysikken, der introducerer tid-asymmetri i verden. Hvis vi tror, at problemet med at forklare det unikke ved resultatet overskygger disse problemer, så er vi måske villige til at tage dem i skridt. Men for at gøre denne handel værd, er vi nødt til at have en god historie for, hvordan statens vektor sammenbrud opstår. Det gør vi ikke. Fraværet af denne forklaring kaldes kvantemålingsproblemet .
Mange mennesker er overraskede over at opdage, at kvantemålingsproblemet stadig er . Det er blevet populært at forklare tilstandsvektorreduktion (bølgefunktionskollaps) ved at appelere til observatøreffekten og hævde, at målinger af kvantesystemer ikke kan foretages uden at påvirke disse systemer, og at tilstandsvektorreduktion på en eller anden måde initieres af disse målinger. [xiv] Dette lyder måske plausibelt, men det virker ikke. Selvom vi ignorerer det faktum, at denne forklaring ikke belyser hvordan en forstyrrelse kunne starte reduktion af tilstandsvektor, er dette ikke et tilladt svar, fordi “tilstand vektorreduktion kan finde sted, selv når interaktionerne ikke spiller nogen rolle i processen. ” [xv] Dette illustreres af negative målinger eller interaktionsfri målinger i kvantemekanik.
For at udforske dette punkt skal du overveje en kilde, S , der udsender en partikel med en sfærisk bølgefunktion, hvilket betyder, at dens værdier er uafhængige af retningen i rummet. [xvi] Med andre ord udsender den fotoner i tilfældige retninger, hvor hver retning har samme sandsynlighed. Lad os omgive kilden med to detektorer med perfekt effektivitet. Den første detektor D1 skal indstilles til at fange den udsendte partikel i næsten alle retninger, undtagen en lille fast vinkel θ , og den anden detektor D2 skal indstilles til at fange partiklen, hvis den går gennem denne solide vinkel.
En interaktionsfri måling Når bølgepakken, der beskriver bølgefunktionen for partiklen, når den første detektor, kan den måske eller måske ikke detekteres. (Sandsynligheden for detektion afhænger af forholdet mellem detektorernes subtended vinkler.) Hvis partiklen detekteres af D1 forsvinder den, hvilket betyder, at dens tilstandsvektor projiceres på en tilstand, der ikke indeholder partikler og en ophidset detektor. I dette tilfælde vil den anden detektor D2 aldrig optage en partikel. Hvis partiklen ikke detekteres af D1 , vil D2 registrere partiklen senere. Derfor indebærer det faktum, at den første detektor ikke har registreret partiklen, en reduktion af bølgefunktionen til dens komponent indeholdt i θ , hvilket antyder, at den anden detektor altid vil opdage partiklen senere. Med andre ord er sandsynligheden for påvisning ved D2 blevet stærkt forbedret af en slags “ikke-begivenhed” ved D1 . Kort sagt er bølgefunktionen reduceret uden nogen interaktion mellem partiklen og det første måleudstyr.
Franck Laloë bemærker, at dette illustrerer, at ”essensen af kvantemåling er noget meget mere subtilt end det ofte påberåbte uundgåelige forstyrrelser af måleudstyret (Heisenberg-mikroskop osv.). ” [xvii] Hvis tilstandsvektorreduktion virkelig finder sted, finder den sted, selv når interaktionerne ikke spiller nogen rolle i processen, hvilket betyder, at vi er helt i mørket om, hvordan denne reduktion initieres, eller hvordan den udfolder sig. Hvorfor bliver statens vektorreduktion så stadig taget alvorligt?Hvorfor ville enhver tænkende fysiker opretholde påstanden om, at tilstandsvektorreduktion sker, når der ikke er nogen sandsynlig historie for, hvordan eller hvorfor den opstår, og når påstanden om, at den sker, skaber andre uhyrlige problemer, der modsiger de centrale fysiske principper? Svaret kan være, at generationer af tradition stort set har slettet det faktum, at der er en anden måde at løse kvantemålingsproblemet på.
Når vi vender tilbage til den anden mulighed, bemærker vi, at hvis vi antager, at tilstandsvektoren er en statistisk ensemble, dvs. hvis vi antager, at systemet har en mere nøjagtig tilstand, så bliver fortolkningen af dette tankeeksperiment ligetil; oprindeligt har partiklen en veldefineret emissionsretning, og D2 registrerer kun den brøkdel af partiklerne, der blev udsendt i dens retning.
Standard kvantemekanik postulerer, at denne veldefinerede emissionsretning ikke eksisterer før nogen måling. Hvis vi antager, at der er noget under tilstandsvektoren, at der findes en mere nøjagtig tilstand, svarer det til at introducere yderligere variabler til kvantemekanikken. Det tager en afvigelse fra traditionen, men som T. S. Eliot sagde i Det hellige træ , “tradition bør frarådes positivt.” [xviii] Det videnskabelige hjerte skal søge efter det bedst mulige svar. Det kan ikke blomstre, hvis det konstant holdes tilbage af tradition, og det kan heller ikke lade sig ignorere gyldige muligheder. Intellektuelle rejser er forpligtet til at skabe nye veje.
Dette svar er et modificeret uddrag fra min bog “Einsteins” Intuition: Visualizing Nature in Eleven Dimensions “, kapitel 1 & 12.
[i] Franck Laloë. Forstår vi virkelig kvantemekanik? s. xi.
[ii] Ibid., s. xii.
[iii] Ibid.
[iv] Kvantemekanikens formalisme, der går under navnet Københavns fortolkning ”burde sandsynligvis med rette kaldes Københavns ikke-fortolkning, da hele pointen er, at ethvert forsøg på at fortolke formalismen i intuitive termer er dømt til fiasko … ”AJ Leggett. (2002). Test af kvantemekanikens grænser: motivation, spiltilstand, udsigter. J. Phys. Condens. Matter 14 , R415-R451.
[v] ND Mermin. (1993). Skjulte variabler og John Bells to sætninger. Rev. Mod. Phys . 65 , 803–815; især se §III. Dette er logisk ubegrundet, fordi det benægter muligheden for andre gyldige fortolkninger – som der er mange af. Navnlig benægter det muligheden for en deterministisk fortolkning, ligesom Bohms fortolkning.
[vi] For et system af spinfri partikler med masser svarer tilstandsvektoren til en bølgefunktion, men for mere komplicerede systemer er dette er ikke tilfældet. Ikke desto mindre spiller de begrebsmæssigt den samme rolle og bruges på samme måde i teorien, så vi ikke behøver at skelne her. Franck Laloë. Forstår vi virkelig kvantemekanik? , s. 7. [vii] Franck Laloë. Forstår vi virkelig kvantemekanik? , s. xxi. [viii] Der er 6 N dimensioner i dette faseområde, fordi der er N partikler i systemet og hver partikel leveres med 6 datapunkter (3 for dets rumlige position ( x, y, z ) og 3 for dets hastighed, som har x, y, z komponenter også). [ix] Staternes rum (komplekst vektorrum eller Hilbert-rum) er lineært og er derfor i overensstemmelse med superpositionsprincippet. Enhver kombination af to vilkårlige tilstandsvektorer og inden for staternes rum er også en mulig tilstand for systemet. Matematisk skriver vi hvor & er vilkårlige komplekse tal. [x] Franck Laloë. Forstår vi virkelig kvantemekanik? , s. 19. [xi] Kapitel VI i J. von Neumann. (1932). Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik , Springer, Berlin; (1955). Matematiske fundamenter for kvantemekanik , Princeton University Press. [xii] Jeg udfordrer den logiske gyldighed af påstanden om, at noget kan “forårsage en tilfældig begivenhed.” Pr. Definition driver årsagssammenhænge resultater, mens “tilfældig” antyder, at der ikke er noget årsagsforhold. Dybere end dette udfordrer jeg sammenhængen i ideen om, at ægte tilfældige hændelser kan ske. Vi kan ikke sammenhængende hævde, at der er hændelser, der er helt ugyldige for ethvert årsagsforhold. At gøre det er at fjerne det, vi mener med “begivenheder”. Enhver begivenhed er tæt forbundet med helheden, og uvidenhed om, hvad der driver et system, er ingen grund til at antage, at det er tilfældigt drevet. Ting kan ikke køres tilfældigt.Årsagen kan ikke være tilfældig. [xiii] Franck Laloë. Forstår vi virkelig kvantemekanik? , s. 11. [xiv] Bohr foretrak et andet synspunkt, hvor tilstandsvektorreduktion ikke anvendes. D. Howard. (2004). Hvem opfandt Københavns fortolkning? En undersøgelse i mytologi. Philos. Sci. 71 , 669–682. [xv] Franck Laloë. Forstår vi virkelig kvantemekanik? , s. 28. [xvi] Dette eksempel er inspireret af afsnit 2.4 i Franck Laloës bog, Forstår vi virkelig kvantemekanik? , s. 27–31. [xvii] Franck Laloë. Forstår vi virkelig kvantemekanik? , s. 28. [xviii] T. S. Eliot. (1921). Det hellige træ . Tradition og det individuelle talent.
Svar
Det er et godt råd. At holde op og beregne viser sig at fungere bedre for de problemer, som de fleste fysikere bryr sig om. At tænke på de filosofiske spørgsmål ved QM lyder godt, men det har vist sig at have en meget lav udbytte i mere end hundrede år.
Der har været nogle fremskridt over argumenterne, som Einstein og Bohr havde i 1930erne om, hvordan QM skulle forstås. Siden deres debatter har vi haft fremskridt fra Bell, Bohm, Everett (mange verdener) og Zeh (decoherence). Men ærligt talt er denne fremskridt ret ubetydelig, når du sammenligner den med de fremskridt, der er gjort inden for kvantemekanik korrekt i løbet af den tid, ikke mindst hele udvidelsen til QFTer.
Som sådan har vi empiriske beviser i løbet af de sidste I 100 år har SUAC bevist den overlegne tilgang, hvis du vil gøre fremskridt og opdage nye ting om den fysiske verden. [*]
Og da det er det, de fleste fysikere vil gøre, er det fremragende råd til dem.
Og til enhver, der ønsker at gøre fremskridt fra i dag, tror jeg, det stadig er klart måden at satse på. For eksempel, hvis jeg var en diktator, der foretog ressourcetildeling, ville jeg instruere noget som 99 ud af 100 unge fysikere om at holde kæft og beregne hele deres karriere.
Og alligevel … ville jeg stadig lægge lidt til side: en ud af hundrede af disse unge fysikere vil måske bruge deres tid på at udforske de filosofiske implikationer af QM. (For at være klar, skal de alle holde kæft og beregne, mens de lærte QMs rene formalisme – det er vanskeligt nok at lære i første omgang uden at inddrage filosofi). Men når de først bliver fortrolige med brugen, kan de bryde med mainstream og tænke over fundamentet. Dermed bør de ikke blande sig i de fremskridt, som deres 99 kolleger gør, men skal handle som supplement til det, i fuld viden om, at deres er en tilgang med meget lav sandsynlighed for succes.
Hvorfor? Nå, jeg vil bare se lidt længere tilbage i fysikens historie. Jeg ville se på, hvordan Newton, Leibniz, Clausius, Boltzmann, Gibbs og Einstein tænkte, og hvordan de startede deres udforskninger ud fra filosofisk tænkning om grundlaget for deres tids fysik. Og bemærk, at dette ofte var den måde, de mest forbløffende gennembrud blev foretaget på.
Men denne tilgang ser ud til at være brudt sammen for nylig. Vi er nødt til at give, at denne slags “dristige, filosofiske, fundamenter” tænkning i de sidste hundrede år bare har vist sig bemærkelsesværdigt ufrugtbar, når den anvendes til QM. Hvornår får vi beskeden og giver op?
Jeg ville være stædig: ikke helt endnu. Det er 99: 1 på siden med at lukke op og beregne, men endnu ikke 100: 0.
[*] Hvis du spekulerer på, hvordan man meningsfuldt kan sammenligne “fremskridt” i to kvalitativt forskellige felter, svaret er, at du ser på dem begge og siger ”Åh, kom videre. Det er en hel masse mere end det, ikke? “