Hvorfor svarer to-plus-to og to gange-to det samme antal?


Bedste svar

Det er ikke en tilfældighed; matematik beskriver kun logisk nødvendige sandheder. Selvom ikke alle sandheder er indsigtsfulde, er de aldrig tilfældige.

Det faktum, at 2 * 2 = 2 + 2 er en konsekvens af det faktum, at n * m kan vurderes som “tilføj n til sig selv m gange ”, og både multiplikation og tilføjelse fungerer på to tal. Vi kan generalisere dette gennem hele hyperoperation sekvensen:

Multiplikation gentages tilføjelse: 2 * 2 = 2 + 2 = 2 = 4

Eksponentiering gentages multiplikation: 2 ^ 2 = 2 * 2 = 2 + 2 = 4.

Tetration gentages eksponentiering: 2 \ uparrow \ uparrow 2 = 2 ^ 2 = 2 * 2 = 2 + 2 = 4

Generelt 2 + 2 = 2 * 2 = 2 ^ 2 = 2 \ uparrow \ uparrow 2 = 2 \ uparrow \ uparrow \ uparrow 2 = \ prikker, simpelthen fordi hver af disse operationer betyder “gentag den foregående operation [2] gange”.

Svar

Du sagde, at en ting er den samme som en anden ting. Lad os se, hvis “ N ” er tallet, så

  • Den første ting var “ 3 mindre end et tal ” hvilket betyder: N – 3
  • og den anden ting var“ 2 gange antallet plus 5 ” eller 2 N + 5

Så hvis den første ting er den samme som den anden ting, så:

  • N – 3 = 2 N + 5

I enhver ligning kan vi gøre det samme til begge sider, så lad os trække N fra hver side (kun for at få N alene på den ene side):

  • – 3 = N + 5

Lad os nu slippe af med det irriterende 5 (at lade N være alene på den ene side) ved at trække 5 fra hver side:

  • – 8 = N

Så som vi tydeligt kan se, er N lig med -8.

Hvis du hellere vil have N på venstre side, er det OK, men lighed går begge måder, og hvis N er alene den ene side, end den er enlig til hvad der er på den anden side.

Dog vi kunne også gøre dette: Start igen med N – 3 = 2 N + 5 tilføj 3 til begge sider for at få: N = 2 N + 5 + 3 eller simpelthen: N = 2 N + 8

Træk nu 2 N fra hver side for at få: N – 2 N = 8 eller simpelthen: – N = 8 Multiplicer begge sider med negativ for at få det samme svar: N = -8

Vær ikke bange for at få variablen til højre side, når det er lettere, og prøv ikke at være bange for negativer: du kan altid gange med -1 for at ændre alle negativer til positive (og alle de positive til negative).

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *