Bedste svar
“Terminalhastighed” er en egenskab af en slags modstand . I et vakuum er der ingen modstand.
Men det er ikke muligt for noget at accelerere på ubestemt tid, fordi energi er endelig. Uanset hvad der bruges til at accelerere, er det en kilde til potentiel energi og det maksimale hastighed er den, hvor al denne potentielle energi omdannes til kinetisk energi.
Hvis den potentielle energi er tyngdekraft, er den maksimale hastighed den samme som flugthastighed, \ sqrt \ frac {2GM} r. Hvis objektet kommer ind fra meget langt væk, det vil sige den hastighed, det vil have, når det rammer overfladen af objektet (i radius r). Hvis det savner objektet eller går gennem et hul i det, fortsætter det i samme retning og bremser kontinuerligt på grund af tyngdekraften, hvilket bliver mindre og mindre jo længere det går og stopper aldrig.
Bemærk faktisk, at det accelererer hele tiden, altid i retning af objektet. I dette eksempel begrænsede vi det til en retning, og accelerationen ændrer pludselig retning, når den passerer gennem centrum. Mere realistisk, den kan have bevægelse i to retninger, i hvilket tilfælde den konstant accelererer med samme mængde, men retningen ændres altid. Så det accelererer altid, men dets hastighed er altid begrænset af den konstante ændring af accelerationsretningen. I grænsetilfældet er det en perfekt cirkel, og hastigheden er altid den samme. I det mere generelle tilfælde er det en ellipse med objektet i det ene fokus, der bliver hurtigere, når det nærmer sig den side og langsommere længere væk. I det andet grænsetilfælde kan ellipsen strækkes ud i en linje, og objektet bevæger sig som et pendul (så længe det ikke smækker ind i det, det kredser om). [Rekvisitter til Pedro Gómez Alvarez for at påpege det.]
Hvis energikilden er en raket, så er den virkelige grænse givet af Tsiolkovsky-raketligningen, som beregner effekten af at skulle løfte dit brændstof sammen med dig.
Om det bedste, jeg kan give dig til en vilkårlig acceleration, er et solsejl drevet af en laser, kaldet Laser fremdrift. I teorien kan det accelerere dig på ubestemt tid, selvom du i praksis ikke virkelig kan fokusere en laser, der strammer over store afstande. Der kan være en teoretisk grænse baseret på bølgelængden, men hvis der ikke er noget, ved jeg det ikke.
Er, alligevel, pointen er, at du ikke behøver at bekymre dig om luftmodstand, hvilket er hvad der forårsager terminalhastighed. Men du kan ikke accelereere for evigt, enten fordi du før eller senere er løbet tør for energi.
Svar
Normalt når folk tænker på terminalhastighed, tænker de på et faldende objekt , som falder hurtigere og hurtigere, indtil luftmodstand = tyngdekraft fører til ingen acceleration, og dermed når objekterne sin terminale hastighed. af luftmodstandsscenarier også.
Lad mig introducere dig til Lenzs lov
Retningen af en induceret strøm er altid for at modsætte sig den ændring, der forårsagede den
Jeg forklarer med et eksempel https://www.learncbse.in/ncert -eksempel-problemer-klasse-12-fysik-elektromagnetisk-induktion /
I dette billede har vi en metalstang rullende ned ad skråning, der har et magnetisk felt B , der peger direkte opad, går igennem det.
Til højre kan vi se en sammenbrud af kræfter. Vi er mest optaget af kræfterne langs skråningen, som er mg \ sin \ theta (tyngdekomponenten langs skråningen) og F\_m \ cos \ theta (komponenten af den magnetiske kraft langs skråningen). Bemærk, at den faktiske magnetiske kraft er vandret på grund af venstrehåndsreglen. Lenzs lov fortæller os, at den inducerede magnetiske kraft skal pege bagud for at bremse objektet ned (da det bevægende objekt er det, der inducerede strømmen (og derfor kraften))
Når objektet øges på grund af tyngdekraften, øges den magnetiske kraft, indtil de når en ligevægt. Denne ligevægt er stangens terminalhastighed. Bemærk, hvordan luftmodstand ikke er nødvendig, så den stadig fungerer i et vakuum.
Lad os lave nogle beregninger
Den inducerede e.m.f. Gives af
\ epsilon = Blv \ cos \ theta
Hvor l er stangens længde og v er hastigheden
Ved hjælp af Ohms lov kan vi få strømmen til at være
I = \ frac { V} {R} = \ frac {Blv \ cos \ theta} {R}
Den inducerede magnetiske kraft er givet af
F\_m = BIl = \ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos \ theta} {R}
Nu skal vi bare finde ud af, hvornår nettokraften er nul.Med andre ord
F\_m \ cos \ theta = mg \ sin \ theta
\ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos ^ 2 \ theta} {R} = mg \ sin \ theta
Giver os terminalhastigheden til at være
v = \ frac {mgR \ tan \ theta} {B ^ 2 l ^ 2 \ cos \ theta}