Bedste svar
Okay.
Prøv det, måske på en eller anden måde gik du over det i gymnasium, men i modsætning til divisionen eller multiplikationsalgoritmen glemte du, hvordan du beregner kvadratrødder: Jeg ved, at jeg gjorde det.
Først grupperer du antallet fra højre til venstre i grupper med to cifre.
Hvis der er et ensomt tal til venstre, der er OK.
Så jeg foretager først grupperingen og skriver 416 sådan:
\ sqrt {4 16 }
Nu:
- Find et tal, der er kvadratisk er lig med eller mindre end det første par cifre, og træk firkanten fra det første par cifre (jeg har kun et ciffer til venstre, hvilket er fire). Sæt derefter de næste to cifre ned. Naturligvis er tallet 2, fordi 2×2 = 4. Så du skriver 2 over kvadratroden, som når du deler, og derefter trækker dens kvadrat fra det første par cifre (eller i dette tilfælde fra det første ciffer). Derefter, nøjagtigt som i division, bringer du det første par tal ned, ligesom i en division. Jeg får: Ser stort ud som division: nu ved vi svaret starter med 2
- Fra nu af multiplicerer du svaret du fik med 2 og finder dette nummer til højre for rest du har . Svaret, jeg har indtil nu, er 2. Jeg multiplicerer 2 med 2 og sætter resultatet lige efter resten (016), sådan:
- Find et ciffer, som du kan sætte ud over 4, såsom 4D * D er mindre eller lig med 16. For eksempel hvis vi gætter på, at dette ciffer er 1, ville du prøv 41 * 1 = 41, men 41 er større end 16. Så du skal bruge cifret 0, fordi 40 * 0 = 0, som er mindre end 16. Så det næste ciffer i dit svar er nul, og du trækker det resultat fra remanensen. Du får 16–0 svarende til nul. Du er løbet tør for cifre for at bringe ned, så du tilføjer et decimaltegn til dit svar, og du tilføjer to nuller til resten, som denne:
- Du fortsætter med at fordoble det svar, du fik til dette punkt, og søge på et ciffer, der skal tilføjes, såsom (40 + D) * D er mindre end resten. Mit svar indtil nu er 20. Jeg ganger det med 2 for at få 40. Jeg finder dette nummer 40 til højre for 1600 og finder et ciffer, som jeg kan føje til 40, der ganget med sig selv er mindre end 1600. Det tal er 3, for hvis jeg tilføjer tre til 40, får jeg 403, og hvis jeg gange det med 3, er det mindre end 1600. Som dette:
Jeg fortsætter med at gøre det samme: træk 1206 fra 1600, få resten, som er 394 og tilføj to nuller for at få 39400.
Så ganger jeg det svar, jeg fik op til dette øjeblik, som er 203 (uden decimaltegnet) med to, får jeg 406 og finder et ciffer, jeg kan sætte til højre for 406 og multiplicere i sig selv, der er mindre end resten.
Dette ciffer er 9, fordi 4069 * 9 er mindre end 39400.
Ligesom dette. Jeg gjorde det samme et par gange for at få de næste to cifre, som er 9 og 6, for et sidste svar på 20.396:
Du er nødt til at prøve det for at forstå det.
Svar
Forenkle kvadratroden af 416
√416416
Omskriv
416416 som
42⋅2642⋅26.
Tryk for at få flere trin …
√42 ⋅2642⋅26
Træk termer ud under radikalen.
4√26426
Resultatet kan vises i flere former.
Præcis form:
4√26426
Decimalform:
20.39607805… 20.39607805…
√4164162
eller
Firkantroden af:
Arbejdet
416 −−− √16⋅26 −−−−−−− √ 16 −− √26 −−√ 426 −− √ 41616⋅26 1626 426
416 −−− √≈20.396078054371138
eller
kvadratroden af tallet 416 er 20.396078054371. Om tallet 416 . Firkant af 416 · Terning af 416 · Primære faktorer for 416 · Delere af 416 · Tabel over.
eller
- Forenklet firkantet rod til √416 er 4√26
- Trin for trin forenkling proces for at få kvadratrødder radikal form:
- Først finder vi alle faktorer under kvadratroden: 416 har kvadratfaktoren 16.
- Lad os kontrollere denne bredde √16 * 26 = √416. Som du kan se, er radikaler ikke i deres enkleste form.
- Træk nu ud og tag kvadratroden √16 * √26. Rot af √16 = 4 hvilket resulterer i 4√26
- Alle radikaler er nu forenklet. Radicand har ikke længere nogen kvadratiske faktorer.
- Hvad er kvadratroden på 415
- Hvad Er kvadratroden på 417
- eller
- kvadratroden af 416 i s tallet, der ganges med sig selv, er 416. Med andre ord er kvadratet af dette tal lig med fire hundrede og seksten. Hvis du har ledt efter kvadratroden på fire hundrede og seksten , er du også lige her. På denne side kan du også finde, hvad delene af √416 kaldes, og ud over terminologien for √416 har vi også en lommeregner, du ikke vil gå glip af. Læs videre for at lære alt om sqrt 416.√416 = ± 20.3960780543711
- eller
Kvadratroden af 416 er 20.396078054371. Eller, √416 = 20.396078054371
Se nedenfor på denne webside detaljer om, hvordan man beregner denne kvadratrod ved hjælp af Babylonisk metode
Den babylonske metode, også kendt som heltens metode
Se nedenfor hvordan man beregner kvadratroden af 416 trin trin for trin ved hjælp af Babylons metode også kendt som Heros Method .
I dette tilfælde skal vi bruge den “babyloniske metode” til at få kvadratroden af ethvert positivt tal.
Vi skal angive en fejl for det endelige resultat. Sig, mindre end 0,001. Med andre ord vil vi prøve at finde kvadratrodsværdien med mindst 2 korrekte decimaler.
- Trin 1: Del tallet (416) med 2 for at få det første gæt for kvadratroden . Første gæt = 416/2 = 208.
- Trin 2: Del 416 med det forrige resultat. d = 416/208 = 2. Gennemsnit denne værdi (d) med den i trin 1: (2 + 208) / 2 = 105 (nyt gæt). Fejl = nyt gæt – forrige værdi = 208 – 105 = 103. 103> 0,001. Som fejl> nøjagtighed gentager vi dette trin igen.
- Trin 3: Del 416 med det forrige resultat. d = 416/105 = 3.9619047619. Gennemsnit denne værdi (d) med den i trin 2: (3.9619047619 + 105) / 2 = 54.480952381 (nyt gæt). Fejl = nyt gæt – tidligere værdi = 105 – 54.480952381 = 50.519047619. 50,519047619> 0,001. Som fejl> nøjagtighed gentager vi dette trin igen.
- Trin 4: Del 416 med det forrige resultat. d = 416 / 54.480952381 = 7.6356961804. Gennemsnit denne værdi (d) med den i trin 3: (7.6356961804 + 54.480952381) / 2 = 31.0583242807 (nyt gæt). Fejl = nyt gæt – tidligere værdi = 54.480952381 – 31.0583242807 = 23.4226281003. 23,4226281003> 0,001. Som fejl> nøjagtighed gentager vi dette trin igen.
- Trin 5: Del 416 med det forrige resultat. d = 416 / 31.0583242807 = 13.3941546955. Gennemsnit denne værdi (d) med den i trin 4: (13.3941546955 + 31.0583242807) / 2 = 22.2262394881 (nyt gæt). Fejl = nyt gæt – tidligere værdi = 31.0583242807 – 22.2262394881 = 8.8320847926. 8,8320847926> 0,001. Som fejl> nøjagtighed gentager vi dette trin igen.
- Trin 6: Del 416 med det forrige resultat. d = 416 / 22,2262394881 = 18,7166164669. Gennemsnit denne værdi (d) med den i trin 5: (18.7166164669 + 22.2262394881) / 2 = 20.4714279775 (nyt gæt). Fejl = nyt gæt – tidligere værdi = 22.2262394881 – 20.4714279775 = 1.7548115106. 1,7548115106> 0,001. Som fejl> nøjagtighed gentager vi dette trin igen.
- Trin 7: Del 416 med det forrige resultat. d = 416 / 20,4714279775 = 20,3210054744. Gennemsnit denne værdi (d) i forhold til trin 6: (20.3210054744 + 20.4714279775) / 2 = 20.3962167259 (nyt gæt). Fejl = nyt gæt – forrige værdi = 20.4714279775 – 20.3962167259 = 0.0752112516. 0,0752112516> 0,001. Som fejl> nøjagtighed gentager vi dette trin igen.
- Trin 8: Del 416 med det forrige resultat. d = 416 / 20,3962167259 = 20,3959393838. Gennemsnit denne værdi (d) med værdien i trin 7: (20.3959393838 + 20.3962167259) / 2 = 20.3960780549 (nyt gæt). Fejl = nyt gæt – tidligere værdi = 20.3962167259 – 20.3960780549 = 0.000138671. 0,000138671 0,001. Som fejl nøjagtighed stopper vi gentagelserne og bruger 20.3960780549 som kvadratroden.
Hvad er kvadratrod?
Definition af kvadratrod
En kvadratrode af et tal “a” er et tal x sådan at x
2
= a, med andre ord et tal x hvis firkant er a. For eksempel er 20 kvadratroden på 400, fordi 20
2
= 20 • 20 = 400, -20 er kvadratroden på 400, fordi (-20)
2
= (-20) • (-20) = 400.
Kvadratisk rodtabel 1-100
Kvadratrødder fra 1 til 100 afrundet til nærmeste tusindedel.
antal
kvadrat
kvadratrod
1
1
1.000
2
4
1.414
3
9
1.732
4
16
2.000
5
25
2.236
6
36
2.449
7
49
2.646
8
64
2.828
9
81
3.000
10
100
3.162
11
121
3.317
12
144
3.464
13
169
3.606
14
196
3.742
15
225
3.873
16
256
4.000
17
289
4.123
18
324
4.243
19
361
4.359
20
400
4.472
21
441
4.583
22
484
4.690
23
529
4.796
24
576
4.899
25
625
5.000
antal
firkant
kvadratrod
26
676
5.099
27
729
5.196
28
784
5.292
29
841
5.385
30
900
5.477
31
961
5.568
32
1.024
5.657
33
1.089
5.745
34
1.156
5.831
35
1.225
5.916
36
1.296
6.000
37
1.369
6.083
38
1.444
6.164
39
1.521
6.245
40
1.600
6.325
41
1.681
6.403
42
1.764
6.481
43
1.849
6.557
44
1.936
6.633
45
2.025
6.708
46
2.116
6.782
47
2.209
6.856
48
2.304
6.928
49
2.401
7.000
50
2.500
7.071
nummer
kvadrat
kvadratrod
51
2.601
7.141
52
2.704
7.211
53
2.809
7.280
54
2.916
7.348
55
3.025
7.416
56
3.136
7.483
57
3.249
7.550
58
3.364
7.616
59
3.481
7.681
60
3.600
7.746
61
3.721
7.810
62
3.844
7.874
63
3.969
7.937
64
4.096
8.000
65
4.225
8.062
66
4.356
8.124
67
4.489
8.185
68
4.624
8.246
69
4.761
8.307
70
4.900
8.367
71
5.041
8.426
72
5.184
8.485
73
5.329
8.544
74
5.476
8.602
75
5.625
8.660
antal
kvadrat
kvadratrod
76
5.776
8.718
77
5.929
8.775
78
6.084
8.832
79
6.241
8.888
80
6.400
8.944
81
6.561
9.000
82
6.724
9.055
83
6.889
9.110
84
7.056
9.165
85
7.225
9.220
86
7.396
9.274
87
7.569
9.327
88
7.744
9.381
89
7.921
9.434
90
8.100
9.487
91
8.281
9.539
92
8.464
9.592
93
8.649
9.644
94
8.836
9.695
95
9.025
9.747
96
9,216
9,798
97
9,409
9,849
98
9.604
9.899
99
9.801
9.950
100
10.000
10.000
Referencer:
Prøve på firkantede rødder
- Kvadratrod af 453
- Kvadratrod af 7.4
- Kvadratrod af – 932
- Kvadratrod af 845
- Kvadratrod af -929
- Kvadratrod af 108
- Kvadratrod af -3136
- Kvadratrod af 11449
- Kvadratrod af 70
- Kvadratrod af 2601
- Kvadratrod af -816
- Kvadratrod af -9800
eller
Her viser vi dig trin for trin, hvordan du forenkler kvadratroden af 416. Kvadratroden af 416 kan skrives som følger :
√
416
Symbolet √ kaldes det radikale tegn. At forenkle kvadratroden af 416 betyder at få den enkleste radikale form af √416.
Trin 1: Listefaktorer
Angiv faktorerne for 416 således:
1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416
Trin 2: Find perfekte firkanter
Identificer de perfekte firkanter * fra listen over faktorer ovenfor:
1, 4, 16
Trin 3: Opdel
Opdel 416 med den største perfekte firkant, du fandt i det forrige trin:
416 / 16 = 26
Trin 4: Beregn
Beregn kvadratroden af det største perfekte firkant :
√16 = 4
Trin 5: Få svar
Sæt trin 3 og 4 sammen for at få kvadratroden af 416 i sin enkleste form:
4
√
26