Bedste svar
Ikke kun kan en trekant have tre skarpe vinkler (hvilket er meget almindeligt), du kan også få trekanter med vinkler så skarpe, at deres samlede sum er mindre end 180 grader !
Dette sker i et negativt buet rum.
Behold i tankerne, at dette ikke kun er ren abstraktion eller fantasi. Faktisk kan det virkelige (fysiske) rum være buet. Dette forklarer Einsteins generelle relativitet: massen vrider rumvævet.
På den anden side kan en trekant have en samlet vinkelsum, der overstiger 180 grader . Ja, også dette! For eksempel, hvis du tegner en stor trekant på jordens overflade, opretter du et sådant bidimensionelt objekt. I dette tilfælde er krumningen positiv.
Vi har her at gøre med såkaldte ikke-euklidiske geometrier. Den euklidiske geometri er i stedet studiet af metricen for flad rummet, det er vores dag for dag normale rum.
Så, et bidimensionelt rum kan resultere i en krumning. Men et tredimensionelt rum også. Og en 4-dimensionel osv. Krumningen er en iboende funktion i rummet. Du kan se det, måle vinklerne, som med ovenstående eksempel på trekanter. Det vil sige, at du ikke behøver at gå i et 3-dimensionelt rum for at afsløre krumningen af et 2-dimensionelt rum (overflade). Eller du behøver ikke tænke på et 4-dimensionelt rum for at indse, at et 3-dimensionelt rum (fælles rum i vores liv) er buet. Og så videre.
Fra venstre til højre nedenfor, summen af samlede vinkler:
- Mere end 180 grader
- Mindre end 180 grader
- Præcis 180 grader
Svar
Ja, summen af vinkler i en trekant er altid 180 grader, en grundlæggende regel for trekanter.
Akut betyder mindre end 90 grader; da tre vinkler er nøjagtigt 180 grader, er der mange kombinationer med totaler på 180, hvor gennemsnitsvinklen er 60 grader, og ingen vinkel er større end eller lig med 90.