Sådan finder du ud af et histogram, hvilken prøve der har en større standardafvigelse

Bedste svar

Gregory Schoenmakers er korrekt, men det er ikke noget gætte.

standardafvigelse er et mål for, hvor langt punkter er fra gennemsnittet. Det første histogram har flere point længere fra gennemsnittet (score på 0, 1, 9 og 10) og færre point tæt på gennemsnittet (score på 4, 5 og 6). Så det vil have den større standardafvigelse.

Mere generelt, hvis du ser på to symmetriske histogrammer med samme vandrette skala, hvis man er højere i midterområdet og lavere i halerne, som en prøve 2 i dette problem har den mindre standardafvigelse. Hvis man er højere i både det centrale område og haler, kan du ikke fortælle det med et øjeblik, du skal se omhyggeligt eller beregne.

Hvis histogrammerne ikke er symmetriske, skal du også se omhyggeligt, fordi de kan have midler ikke i nærheden af ​​deres visuelle centre. Hvis de to histogrammer har forskellige vandrette skalaer, du skal beregne, kan du ikke se det med øjet.

Svar

Så først konverterer vi histogrammet til data for at få en bedre fornemmelse af tingene:

(2332472513261827232817298306315) (2324252627282930313713182317865)

Definitionen af ​​standardafvigelse er kvadratroden af ​​variansen, defineret som

1N∑i = 0N (x- x¯) 21N∑i = 0N (x − x¯) 2

med

x¯x¯ gennemsnittet af dataene og

NN antallet af datapunkt, der er

3 + 7 + 13 + 18 + 23 + 17 + 8 + 6 + 5 = 1003 + 7 + 13 + 18 + 23 + 17 + 8 + 6 + 5 = 100

Nu

x¯ = 1100 (23⋅3 + 24⋅7 +… + 31⋅5) = 26,94x¯ = 1100 (23⋅3 + 24⋅7 +… + 31⋅5) = 26.94

som du kan beregne for dig selv. Udtrykkene er antallet af stænger gange antallet af gange de vises i dataene, vi kunne have skrevet det ud langt

23 + 23 + 23 3 gange + 24 + 24 + 7 gange … + 31 + 315 gange23 + 23 + 23⏟3 gange + 24 + 24 + ⏟7 gange… + 31 + 31⏟5 gange

men vi sparer lidt tid ved hjælp af multiplikation.

Derfra kan du gøre din beregning af variansen lettere ved at bruge multiplikation i summen

σ2 = 1100 (3 (23−26.94) 2 + 7 (24−26.94) 2 +… + 5 (31−26.94) 2) = 3.6364σ2 = 1100 (3 (23−26.94) 2 +7 (24−26.94) 2 +… + 5 (31−26.94) 2) = 3.6364

Under kvadratrødder får vi

σ = 1.9069σ = 1.9069 til fire decimaler steder.

Hjemmearbejde og opgavehjælp e-mail [email protected]