Bedste svar
“Summen af to gange et tal n og 5 er højst 15 “kan oversættes matematisk til følgende ulighed:
2n + 5 ≤ 15 da summen, 2n + 5, højst er 15, men kan være mindre end 15.
For at løse denne ulighed for n skal du gøre som følger:
Træk først 5 fra begge sider af uligheden, som du ville ved at løse en ligning: 2n + 5 – 5 ≤ 15 – 5
2n + 0 ≤ 10
2n ≤ 10
Nu skal du endelig løse uligheden for variablen n ved at dele begge sider af uligheden med 2, som du ville ved løsning af en ligning: (2n) / 2 ≤ 10/2
(2/2) n ≤ 10/2
(1) n ≤ 5
n ≤ 5, som alle er reelle tal mindre end eller lig med 5.
Testværdier (n = -1/2, 0, 3, 5 og n = 7):
For n = -1/2: 2n + 5 ≤ 15 2 (-1/2) + 5 ≤ 15 -1 + 5 ≤ 15 -4 ≤ 15 (SAND)
For n = 0 : 2n + 5 ≤ 15 2 (0) + 5 ≤ 15 0 + 5 ≤ 15 5 ≤ 15 (SAND)
For n = 3 : 2n + 5 ≤ 15 2 (3) + 5 ≤ 15 6 + 5 ≤ 15 11 ≤ 15 (SAND)
For n = 5: 2n + 5 ≤ 15 2 (5) + 5 ≤ 15 10 + 5 ≤ 15 15 ≤ 15 (SAND)
For n = 7: 2n + 5 ≤ 15 2 (7) + 5 ≤ 15 14 + 5 ≤ 15 19 ≤ 15 (FALSK)
Derfor er de mulige værdier for n, som vil gøre den relevante ulighed, 2n + 5 ≤ 15, til en sand sætning:
{n | n er et reelt tal og n ≤ 5}
Svar
(-infinity ller = til x ller = til 5)
LØFTER
2x + 5 = 15
ASSUMPTIONS
Lad x = den “største” værdi af tallet
Lad y = resultatet af polynomet 2x + 5 = 15
BEREGNINGER
2x + 5 = 15 udbytter
2x / 2 + (5–5) = (15–5) / 2 ***
x + 0 = 10/2
x =
5
KONKLUSIONER
Hvis x = 5 er den største værdi af tallet, når y = 15, så kan x også være , hvis summen af 2x + 5 5 som antydet af spørgsmålstammen. I dette tilfælde er de mulige værdier for x:
(-infinity ller = til x ller = til 5)
For eksempel, hvis y = -15, så 2x + 5 = -15 giver x = -10
CH