Mejor respuesta
A2A: Carga es simplemente otro término para la fuerza. Por ejemplo, su peso corporal es una carga.
El estrés es fuerza / área. Entonces, tomando el mismo ejemplo, si calculé el área total de sus pies, la tensión en sus pies sería su peso dividido por el área de sus pies.
La carga tiende a ser interesante cuando se observan componentes y estructuras sí mismos; el estrés es de interés al examinar material (o materiales) dentro de la estructura. El «estrés» es lo que define si se rompe. «Carga + área» nos da estrés (en los términos más simples).
Si tengo una pieza de plástico que se rompe bajo cierta carga y necesito hacerla más fuerte, tengo dos enfoques obvios.
- Puedo mantener la pieza físicamente del mismo tamaño, pero cambiarla a acero. Entonces la carga es la misma y la tensión es la misma, pero ahora tengo un material que puede soportar más tensión. (Cuando decimos que un material es «más fuerte» que otro, esta es generalmente la forma en que un lego dice que este material «más fuerte» puede soportar una mayor tensión).
- Puedo mantener mi parte como plástico, pero hágalo “más grande”, quizás más grueso en ciertas áreas. Al hacer esto, la carga es la misma, pero he reducido el estrés (con suerte a un nivel que el plástico ahora puede soportar).
Espero que esto ayude.
Respuesta
Hay 6 números adjuntos a los estados de tensiones 3D Para materiales isotrópicos, en un estado de tensión 3D, hay un Un total de 6 tipos de tensiones que un objeto puede ver: 3 corresponden a tensiones normales y 3 a cortante. Esta descripción se obtiene cuando se utiliza un marco de referencia de cuerpo / carga . Los 6 estados forman un campo vectorial 3D.
Pero nos gusta usar un solo número para predecir fallas Cuando necesita predecir la falla de un material, normalmente desea usar un solo número (resistencia a fallas) que actúa como umbral para los resultados de tipo «falla» / «no falla» o «rinde» / «no rinde». (Nos gusta usar números simples y únicos porque esto nos permite comparar las mediciones hechas usando pruebas de tensión / compresión uniaxiales que solo devuelven números simples. Sería muy complicado si tuviéramos que usar dos o tres conjuntos de números para indicar fallas para cada tipo de composición del material)
¿Cómo convertimos 6 números en un solo número? El campo vectorial desafortunadamente implica que tiene 6 tipos diferentes de números asociados con el estado de tensión 3D en cualquier punto del objeto. Entonces, la pregunta ahora es «¿cómo convertimos estos 6 números en un» número «simple y único que puede decirnos cuándo falla un material?».
Ahí es donde entran las teorías del fracaso. Discutiremos estos después de la siguiente discusión.
Reducir 6 números a 3 Lo primero que debemos hacer es reducir los 6 números a el menor conjunto posible que podamos. Una forma de hacer esto es reconocer que las «tensiones normales» y las «tensiones cortantes» son en realidad vectores que contribuyen entre sí. Debería haber una forma en la que podamos hacer que estas contribuciones sean independientes; y hay una manera: rotando geométricamente el «marco de referencia cuerpo / carga» a un marco donde los componentes de cortante desaparecen y nos quedan solo 3 componentes que llamamos «esfuerzos principales». Podemos hacer esto porque es un (lineal ) campo vectorial.
Técnicas disponibles – Podríamos hacer esto usando un círculo de Mohr (funciona tanto en 2D como en 3D) grafico enfoque ical, y personalmente odio esto. Otra forma de hacer esto es usando álgebra lineal y «valores propios del tensor de tensión». Las tensiones principales son equivalentes a los valores propios (y los vectores propios son equivalentes al nuevo marco de referencia rotado) – Descomposición propia de una matriz . Encuentro que calcular valores propios es más fácil y una mejor descripción de lo que está sucediendo que ese concepto ridículo y obsoleto.
De todos modos. Así es como se calculan las tensiones principales. Ahora solo tenemos tres números. Pero aún queremos reducirlo a un solo número. Esto nos lleva a las teorías del fracaso.
Reducir 3 números a 1, usando teorías fenomenológicas (hechas a partir de observaciones) de falla.
Resistencia de los materiales: teorías de fallas
Estas teorías usan combinaciones de las tres tensiones principales para generar un solo número para comparar con la métrica de «resistencia a fallas» . Cualquier combinación es hasta cierto punto admisible porque se trata de teorías «fenomenológicas» (a diferencia de las teorías fundamentales) y no tienen en cuenta la microestructura material. Esa es también la razón por la que las diferentes teorías de fallas funcionan para diferentes tipos de materiales.Además, también puede imaginarse haciendo cosas similares con tensores de deformación, y hay teorías de falla que también se basan en estos.
[Tenga en cuenta que generar estas teorías no es simple P&C, debe calcular qué fenómenos contribuyen a qué y cuáles son las descripciones fundamentales subyacentes. Por ejemplo, la mecánica de la fractura utiliza energía de superficie.]
Respondamos ahora las preguntas.
¿Cuál es la tensión principal mínima? La más pequeña de las tres tensiones principales o valores propios.
¿Está relacionada con la tensión de compresión? No realmente. La definición de compresión depende de su marco de referencia de coordenadas. Si sus tensiones principales fueron 100, 50 y 0 MPa, entonces 0 es más compresiva que 50 o 100 MPa. Pero esa no es una tensión compresiva. / p>
Entonces, si quieres ser pedante, sí; prácticamente, depende. A nadie le importa.
¿En qué se diferencia del estrés principal máximo? De acuerdo con la definición de máximo y mínimo.
Para el cálculo de tensión alterna, ¿deberíamos considerar tanto la tensión principal máxima como la tensión principal mínima en un punto? No he oído hablar de un «cálculo de tensión alternante». ¿Te refieres a la fatiga? Esa es una discusión diferente. Vea a continuación.
Si está hablando de teoría cuasiestática de falla, entonces solo necesita considerar el tipo de material (dúctil / quebradizo / compuesto / meta / ..) y el tipo de teoría de falla que lo gobierna. Encontrarás esa información en las páginas de wikipedia para tu material.
Ya que hablas de condiciones de carga cíclicas –
Nuevamente, la respuesta dependería del material y el tipo de carga el objeto ve. El enfoque más fácil es buscar estándares y seguir recomendaciones.
Pero veo su confusión aquí. Las tensiones máximas / mínimas utilizadas para definir cargas cíclicas (\ sigma\_ {max} o \ sigma\_ {min }) no se refieren a tensiones principales máx. / mín. (\ sigma\_ {I} o \ sigma\_ {III}). Describen el «estado de tensión» combinado máximo y mínimo que se alterna con la carga / deformación. Así que hablan de la «1 número» obtenido de una teoría del fracaso, no el máximo / min valores de tensión principal directamente.
Las teorías de fallas inducidas por cargas cíclicas se vuelven muy sofisticadas muy rápidamente. Debe reconocer que todas estas teorías son solo aproximaciones a conceptos más profundos impulsados por la física fundamental de los «defectos» en los materiales: la respuesta de Sid Hazra a ¿Cuál es la diferencia entre «aplastamiento plástico» y «trinquete cíclico»? p> (Consulte la respuesta de Mithil Kamble a ¿Qué es la tensión principal mínima? ¿Está relacionada con la tensión de compresión? para obtener una descripción de los «6 números asociados con el tensor de tensión» y sus orígenes. Tenga en cuenta que estos 6 números se convierten en 3 para 2D situaciones: 2 normales y 1 de cizallamiento.
Hay algunos detalles adicionales que discuten algunas aplicaciones / extensiones de las ideas discutidas aquí: La respuesta de Sid Hazra a ¿La tensión desarrolla estrés o es todo lo contrario? ? y aquí: la respuesta de Sid Hazra a ¿Cuál es el desplazamiento de una viga doblada sometida a torsión?)