Paras vastaus
”Laskun n ja 5 on enintään 15 ”voidaan kääntää matemaattisesti seuraavaksi eriarvoisuudeksi:
2n + 5 ≤ 15, koska summa, 2n + 5, on korkeintaan 15, mutta voi olla alle 15.
Voit ratkaista tämän n: n eriarvoisuuden seuraavasti:
Vähennä ensin 5 epätasa-arvon molemmilta puolilta, kuten ratkaisisi yhtälö: 2n + 5 – 5 ≤ 15 – 5
2n + 0 ≤ 10
2n ≤ 10
Voit lopultakin ratkaista muuttujan n epätasa-arvon jakamalla epätasa-arvon molemmat puolet 2: lla kuten tekisit yhtälön ratkaisemisessa: (2n) / 2 ≤ 10/2
(2/2) n ≤ 10/2
(1) n ≤ 5
n ≤ 5, joka on todellinen luku pienempi tai yhtä suuri kuin 5.
Testiarvot (n = -1/2, 0, 3, 5 ja n = 7):
Jos n = -1/2: 2n + 5 ≤ 15 2 (-1/2) + 5 ≤ 15-1 + 5 ≤ 15-4 ≤ 15 (TOSI)
Jos n = 0 : 2n + 5 ≤ 15 2 (0) + 5 ≤ 15 0 + 5 ≤ 15 5 ≤ 15 (TOSI)
Jos n = 3 : 2n + 5 ≤ 15 2 (3) + 5 ≤ 15 6 + 5 ≤ 15 11 ≤ 15 (TOSI)
Kun n = 5: 2n + 5 ≤ 15 2 (5) + 5 ≤ 15 10 + 5 ≤ 15 15 ≤ 15 (TOSI)
Jos n = 7: 2n + 5 ≤ 15 2 (7) + 5 ≤ 15 14 + 5 ≤ 15 19 ≤ 15 (EPÄTOSI)
Siksi n: n mahdolliset arvot, jotka tekevät asiaankuuluvasta eriarvoisuudesta, 2n + 5 ≤ 15, ovat tosi lauseke:
{n | n on reaaliluku ja n ≤ 5}
Vastaa
(-tiheys ai = x: ään ai = 5: een)
TILAT
2x + 5 = 15
OLETUKSET
Olkoon x = luvun suurin arvo
Olkoon y = polynomin tulos 2x + 5 = 15
LASKUT
2x + 5 = 15 tuotto
2x / 2 + (5–5) = (15–5) / 2 ***
x + 0 = 10/2
x =
5
PÄÄTELMÄT
Jos x = 5 on luvun suurin arvo, kun y = 15, niin x voi myös olla , jos kysymyksen varren implisiittinen summa 2x + 5 5. Tässä tapauksessa x: n mahdolliset arvot ovat:
(- ääretön ai = x: ään ai = 5: een)
Esimerkiksi, jos y = -15, niin 2x + 5 = -15 tuottaa x = -10
CH