Kuinka histogrammista määritetään, millä näytteellä on suurempi keskihajonta

Paras vastaus

Gregory Schoenmakers on oikea, mutta se ei ole arvaus.

keskihajonta on mittari siitä, kuinka kaukana pisteet ovat keskiarvosta. Ensimmäisessä histogrammissa on enemmän pisteitä kauempana keskiarvosta (pisteet 0, 1, 9 ja 10) ja vähemmän pisteitä lähellä keskiarvoa (pisteet 4, 5 ja 6). Joten sillä on suurempi keskihajonta.

Yleisemmin, jos tarkastellaan kahta symmetristä histogrammia samalla vaakatasolla, jos yksi on korkeampi keskialueella ja pienempi hännissä, kuten näyte 2 tässä tehtävässä sillä on pienempi keskihajonta. Jos yksi on korkeampi sekä keskialueella että hännillä, et voi kertoa yhdellä silmäyksellä, sinun on tarkasteltava huolellisesti tai laskettava.

Jos histogrammit eivät ole symmetrisiä, sinun on myös tarkasteltava huolellisesti, koska ne voi olla keinoja olla lähellä näkökeskustaan. Jos kahdella histogrammilla on erilaiset vaaka-asteikot, jotka sinun on laskettava, et voi sanoa silmällä.

Vastaa

Joten ensin muunnamme histogrammin dataksi saadaksemme paremman tunteen asioista:

(2332472513261827232817298306315) (2324252627282930313713182317865)

Vakiopoikkeaman määritelmä on varianssin neliöjuuri, joka määritellään seuraavasti:

1N∑i = 0N (x− x¯) 21N∑i = 0N (x − x¯) 2

jossa

x¯x¯ tietojen keskiarvo ja

NN luku datapistettä, joka on

3 + 7 + 13 + 18 + 23 + 17 + 8 + 6 + 5 = 1003 + 7 + 13 + 18 + 23 + 17 + 8 + 6 + 5 = 100

Nyt

x¯ = 1100 (23⋅3 + 24⋅7 +… + 31⋅5) = 26,94x¯ = 1100 (23⋅3 + 24⋅7 +… + 31⋅5) = 26,94

jonka voit laskea itsellesi. Termit ovat sauvojen lukumäärä kertaa kertojen määrä, jotka ne esiintyvät tiedoissa, olisimme voineet kirjoittaa sen pitkään:

23 + 23 + 23 3 kertaa + 24 + 24 + 7 kertaa… + 31 + 315 kertaa23 + 23 + 23⏟3 kertaa + 24 + 24 + ⏟7 kertaa … + 31 + 31⏟5 kertaa

mutta säästämme aikaa kertolaskulla.

Sieltä voit tehdä varianssin laskemisen helpommaksi käyttämällä kertolaskua summassa

σ2 = 1100 (3 (23−26.94) 2 + 7 (24−26.94) 2 +… + 5 (31−26.94) 2) = 3.6364σ2 = 1100 (3 (23−26.94) 2 +7 (24−26,94) 2 +… + 5 (31−26,94) 2) = 3,6364

Kun otetaan neliöjuuret, saadaan

σ = 1.9069σ = 1.9069 neljään desimaaliin paikkoja.

Kotitöitä ja tehtäviä varten ota yhteyttä sähköpostitse osoitteeseen [email protected]