Kuinka löytää 59: n neliöjuuri

Paras vastaus

Jos et halua käyttää laskinta, voit kokeilla useita tapoja:

1. eräänlainen pitkän jaon menetelmä, kuvattu alla √18: lla.
2. logaritmimenetelmä
3. arvaa ja tarkista menetelmä

Voisimme käyttää logaritmimenetelmää:

Kuinka laskea √59 laskimen logaritmeilla:

Etsi 59: n logaritmi, laske sitten neliöjuuren loki ja etsi sitten tämän puolikkaan arvon antilogi. Muista, että √59 = 59 ^ {0.5} tai 59 ^ {½}.

1. Yksinkertaista: loki (√59)
2. loki (√ (59)) = loki (59 ^ {½}) = ½ × loki (59)
3. Löydä: loki √59: stä
4. loki (59) = 1.770852012
5. Laske: ½ loki (59)
6. ½ × 1.770852012 = 0.8854260058
7. Laske: antilog (0.8854260058)
8. [matematiikka] 10 ^ {0.8854260058} [/ math = 7.681145747
9. Vaihtoehtoinen menetelmä välissä olevan pyöristysvirheen välttämiseksi:
10. 10 ^ (log (59) / 2) = 7.681145748

Kuinka lähelle pääsimme kummallakin LOG-menetelmällä? Annan sinun tarkistaa sen uudelleen.

Neliöjuurin ARVOSTAMINEN JA TARKISTAMINEN

1. Arvaa 7
2. 59/7 = 8.4
3. Arvaa jakajan (7) ja vastauksen (8.4) puolivälissä
4. 59 / 7.7 = 7.66
5. Arvaa puolivälissä 7.7 ja 7.66

Kuinka monta numeroa lisää saat arvaamalla ja tarkistamalla ?

Vastaa

(etsi lähimmät täydelliset neliöt vain enemmän ja vähemmän kuin 59)

49 9 4

7 ^ 2 9 ^ 2

Joten \ sqrt (59) = 7.xxxx> 7

(ratkaisee nyt rekursiivisen asteen asteen)

x ^ 2 = 59

x ^ 2 + 8x = 8x + 59

x (x + 8) = 8x + 59

x = \ frac { 8x + 59} {x + 8}

x\_n = \ frac {8x\_ {n-1} +59} {x\_ {n-1} +8}

x\_0 = 8

x\_1 = \ frac {59 + 8 (8)} {8 + 8} = \ frac {123} {16}

x\_2 = \ frac {59 + 8 (\ frac {123} {16})} {8+ \ frac {123} {16}} = \ frac {1928} {251}

\ sqrt (59) ~~ \ frac {1928} { 251} = 7,681