Paras vastaus
ToTietoja tietyn luvun neliöjuuren etsimiseen on kaksi päätapaa.
- Pitkän jaon menetelmä
- Factorization
Pitkällä jakomenetelmällä laitamme palkit viimeisen numeron pariliitokseen ja sama numero kuin sopiva jakaja ja osamäärä kuin seuraavassa esimerkissä
9/9216/96
81
92–81 = 11
18/1116/186
1116
96 * 96 = 9216
Joten 96 on vastaus.
Nyt factoringin kautta
9216
2/9216
2/4608
2/2304
2/1152
2/576
2/288
2/144
2/72
2/36
2/18
3/9
3/3
1
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
Neliöjuuren etsimiseen saat yhden tekijän jokaisesta parista
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96
Vastaa
Voisit u Se on vähennyslasku ja summaus neliöjuuren saamiseksi, mutta jotta tämä toimisi, meidän on aloitettava luvulla, joka on alle 100 mutta suurempi kuin yksi, joten siirrä desimaalipistettä parillinen määrä positioita, kunnes meillä on tällainen luku:
N = 4,36235
- Olkoon A = 5N (tai N + N + N + N + N) ja olkoon B = 5
- Meillä on nyt A = 21.81175 ja B = 5
- Niin kauan kuin A> = B, vähennä B A: sta ja lisää 10 B: hen
- A = 16.81175, B = 15 A = 1.81175, B = 25
- vähennimme kaksi kertaa, joten ensimmäinen numero on 2
- Kun A , kerro A 100: lla ja lisää nolla B: n viimeisen numeron eteen (Ajattele tätä desimaalin siirtona piste … ei kertolaskua)
- A = 181.175 ja B = 205
- Emme voi tällä hetkellä vähentää mitään, joten seuraava numero on 0.
- A on edelleen vähemmän kuin B, joten tee se uudelleen
- A = 18117.5 ja B = 2005
- Niin kauan kuin A> = B, vähennä A = AB ja B = 10 + B
- A = 16112,5, B = 2015 A = 14097,5, B = 2025 A = 12072,5, B = 2035 A = 10037,5, B = 2045 A = 7992,5, B = 2055 A = 5937,5, B = 2065 A = 3872,5, B = 2075 A = 1797,5, B = 2085
- vähennimme kahdeksan kertaa, joten seuraava numero on kahdeksan
- Jatka tekemistä tämä ja saat lopulta vastauksesi. Tätä menetelmää en oppinut vasta 66-vuotiaana, mutta toivon, että olisin oppinut sen lukiossa.
- A , joten: A = 179750, B = 20805
- Huomasitko, että ennen nollan lisäämistä B: hen vastauksemme oli toistaiseksi vain B: n viimeinen numero, mutta sinun on päätettävä, mihin desimaalipiste menee?
- Kuinka monta kertaa voi vähennämme?
- A = 158945, B = 20815 A = 138130, B = 20825 A = 117305, B = 20835 A = 96470, B = 20845 A = 75625, B = 20855 A = 54770, B = 20865 A = 33905, B = 20875 A = 13030, B = 20885
- tähän mennessä vastaus, 2088 (kaikki paitsi B: n viimeinen numero)
- Lisää nollamme (nyt, että olemme erossa desimaaleista, meidän ei tarvitse kertoa) A = 1303000, B = 208805
Kysyin TI- 84 PLUS CE -grafiikkalaskin tehdä kaikki nämä ”yhteenlaskut” ja ”vähennykset” minulle. Tässä on kaikki sen työ, kunnes se siirtyi tieteelliseen notaatioon, sitten se on viimeinen näyttö, jota seuraa TI84: n neliöjuuri. (He ovat samaa mieltä).
Sitten verrasin sen vastausta tarkemman Windows-laskimen sanoihin ja ne eroavat 25. numerosta. (Katso kuvan alaosa).
Miksi laskin Prgm saisitko väärän vastauksen 25. numerossa (18504 sijasta 18503)?
TI84: n muisti on tarkka vain 14 numeron tarkkuudella (se näyttää kymmenen merkittävintä numeroa). Joten kun vähennetään tai lisätään hyvin suuria lukuja, vähiten tarkat numerot menetetään (14. numeron ohi). Joten, tämän ohjelman on aina oltava väärä, mutta sen on aina oltava oikea vähintään 14 numeroa. (Toistaiseksi kaikista kokeilemistani numeroista virhe on ollut ensimmäinen kerta, kun virhe oli jo aikaisemmin. Yleensä virhe on 26. tai 27. numerossa. Se voi johtua siitä, että aloitimme suurella määrällä (kuusi merkitsevää numeroa), kun aikaisemmissa testeissäni oli vain muutama merkitsevä numero.)
Virneillä yritin ongelmaa, jonka tiesin, ettei se olisi kovin tarkka. Aloitin neliöllä 3,141592653589798 ja kirjoitin merkittävimmät numerot Prgm: ään. Vastaus oli 3,141592653589 799824479686, virhe oli vastaukseni 14. numerossa, mutta kun pyöristät Prgmin vastauksen 16 merkitsevään numeroon, Prgm: n vastaus oli oikea, koska 7998 pyöristetään 8000: ksi. työskentelen JAVA-ohjelman paremmalla tarkkuudella ja lopetan, kun se vaatii vielä pidempiä kokonaislukuja muistissa. Toivotan minulle onnea.