Kuinka monella 3 numeroyhdistelmällä on summa 8?


Paras vastaus

Jos rajoittumme vain positiivisiin kokonaislukuihin,

a + b + c = 8

Voimme nähdä, että koska a, b ja c ovat kumpikin vähintään 1, niin

a = 8- (b + c) tarkoittaa, että a ei voida suurempi kuin 6, ja tietysti sama pätee myös b: hen ja c: hen samankaltaisista syistä.

Joten a, b ja c ovat kumpikin joukon jäseniä {1 2 3 4 5 6}

Koska 8 on parillinen, tiedämme myös, että meillä on joko kolme parillista numeroa tai yksi parillinen ja kaksi parittomia.

Ilmoitetaan, että a> = b> = c, koska vain halua yhdistelmiä, ei permutaatioita, ei ole väliä mikä on suurin, mutta se tekee asioista yksinkertaisempia kommunikoida.

Jos a = 6, b + c = 2, joka voi tulla vain molemmista ollessa 1

Jos a = 5, b + c = 3, joka voi tulla vain b = 2: sta ja c = 1: stä

jos a = 4, b + c = 4. Kaksi vaihtoehtoa b = 2, c = 2 tai muuten b = 3, c = 1

Jos a = 3, b + c = 5. Muistamalla b a, meillä ei voi olla 4 ja 1, joten tästä jäävät vain b = 3 ja c = 2

Se on 6 yhdistelmät yhteensä.

Jos emme salli kaksinkertaistamista, eliminoimme 6 1 1 ja 4 2 2, joten vain 4 yhdistelmiä.

Jos sallimme nollan, lisätään 8 0 0, 7 1 0, 6 2 0, 5 3 0 ja 4 4 0, 11 yhdistelmät … mutta vain kolmella niistä ei ole kaksinkertaisia, joten 7 yhdistelmiä ilman kaksinkertaistuksia.

Jos sallimme murto-osia, tai desimaaleja tai negatiivisia lukuja on kuitenkin ääretön -yhdistelmiä, kaksinkertaistettuina tai ilman.

Todellakin, tärkein opittava tästä on, että sinun on oltava selvempi kysyttäessä, ”numerot” jättävät paljon mielikuvitukselle.

(esimerkiksi 8 + ii)

Vastaa

On olemassa ääretön määrä 3-numeroisia yhdistelmiä, jotka summaavat 8:

8 + 0 + 0 (et sanonut, voidaanko yksi numero toistaa vai ei. ei)

8 + -1 + 1 (et sanonut, ovatko negatiiviset luvut sallittuja)

8 + -2 + 2

jne.

Sitten voit aloittaa murtolukuilla tai desimaaleilla, jos kokonaislukuja ei vaadita.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *