Paras vastaus
Okei.
Kokeile, kenties menit jotenkin sen yli lukio, mutta toisin kuin jako- tai kertolaskualgoritmi, unohdit neliöjuurien laskemisen: tiedän, että tein.
Ensin ryhmität numeron oikealta vasemmalle kahden numeron ryhmiin.
Jos vasemmalla on yksi yksinäinen numero, joka on OK.
Joten teen ensin ryhmittelyn ja kirjoitan 416 näin:
\ sqrt {4 16 }
Nyt:
- Etsi luku, jonka neliö on yhtä suuri tai pienempi kuin ensimmäinen numeropari, ja vähennä neliö ensimmäisestä numeroparista (minulla on vain yksi numero vasemmalla, joka on neljä). Tuo sitten seuraavat kaksi numeroa alas. Tietysti tämä luku on 2, koska 2×2 = 4. Joten kirjoitat 2 neliöjuuren päälle, kuten jakamalla, ja vähennät sen neliön parista ensimmäisestä numerosta (tai tässä tapauksessa ensimmäisestä numerosta). Sitten, aivan kuten jaossa, kaatat ensimmäisen numeroparin, myös kuten jaossa. Saan: Näyttää melko samanlaiselta kuin jako: nyt tiedämme, että vastaus alkaa 2
- Tästä lähtien kerrot saamasi vastauksen kahdella ja etsit tämän numeron oikealla puolella saamasi jäännös . Vastaus, joka minulla on tähän asti, on 2. Kerrotaan 2: lla 2 ja laitan tuloksen oikealle jäännöksen (016) kohdalle näin:
- Etsi numero, jonka voit laittaa 4: n lisäksi, kuten 4D * D on pienempi tai yhtä suuri kuin 16. Esimerkiksi, jos luulemme, että tämä numero on 1, kokeile 41 * 1 = 41, mutta 41 on suurempi kuin 16. Joten sinun on käytettävä numeroa 0, koska 40 * 0 = 0, joka on alle 16. Joten vastauksesi seuraava numero on nolla ja vähennät tuloksen jäännöksestä. Saat 16–0 yhtä kuin nolla. Numerot ovat loppuneet pudottamiseksi, joten lisäät vastaukseesi desimaalipilkun ja lisäät jäännökseen kaksi nollaa:
- Jatkat tällöin saamasi vastauksen kaksinkertaistamista ja haet numeroa, kuten (40 + D) * D on pienempi kuin jäännös. Vastaukseni tähän asti on 20. Kerrotaan sen kahdella saadakseni 40. Löydän tämän numeron 40 1600: n oikealle puolelle ja löydän luvun, jonka voin lisätä 40: ään, joka kerrotaan itsestään on alle 1600. Tämä luku on 3, koska jos lisään kolmeen 40: een, saan 403 ja jos kerron sen 3: lla, se on alle 1600. Näin:
Jatkan samaa tekemistä: vähennä 1206 1600: sta, hae jäännös, joka on 394, ja lisää kaksi nollaa saadaksesi 39400.
Sitten kerroin vastauksen, jonka sain tähän hetkeen asti, joka on 203 (ilman desimaalipistettä) kahdella, saan 406 ja löydän luvun, jonka voin laittaa 406: n oikealle puolelle ja kerrot itselläni pienemmän kuin jäännös.
Tämä luku on 9, koska 4069 * 9 on alle 39400.
Tykkää tästä. Tein saman asian pari kertaa saadakseni seuraavat kaksi numeroa, jotka ovat 9 ja 6, lopulliseen vastaukseen 20.396:
Sinun on kokeiltava sitä ymmärtääksesi.
Vastaa
Yksinkertaista 416: n neliöjuuria
√416416
Kirjoita uudestaan
416416 nimellä
42⋅2642⋅26.
Napauta saadaksesi lisää vaiheita …
√42 ⋅2642⋅26
Vedä termit radikaalin alta.
4√26426
Tulos voidaan näyttää useissa muodoissa.
Tarkka muoto:
4√26426
Desimaalilomake:
20.39607805… 20.39607805…
√4164162
tai
Neliön juuri:
Teos
416 −−− √16⋅26 −−−−− √ 16 −− √26 −−√ 426 −− √ 41616⋅26 1626 426
416 −−− √≈20.396078054371138
tai
416 neliöjuuri on 20.396078054371. Tietoja numerosta 416 . Neliö / 416 · Kuutio: 416 · 416 – alkutekijät: 416 · Taulukko.
tai
- Yksinkertaistettu neliöjuuri √416: lle on 4√26
- Yksinkertaistamisprosessi neliöjuurien radikaalin muodon saamiseksi:
- Ensin löydämme kaikki tekijät neliöjuuren alta: 416: n neliökerroin on 16.
- Tarkistetaan tämä leveys √16 * 26 = √416. Kuten näette, radikaalit eivät ole yksinkertaisimmillaan.
- Pura ja ota neliöjuuri √16 * √26. mikä johtaa 4√26
- Kaikkiin radikaaleihin on nyt yksinkertaistettu.
- Mikä on 415: n neliöjuuri
- Mikä Onko 417: n neliöjuuri
- tai
- 416: n neliöjuuri i s luku, joka kerrotaan itsestään, on 416. Toisin sanoen tämän luvun neliö on neljäsataa kuusitoista. Jos olet etsinyt neliöjuuria, joka on neljäsataa kuusitoista , niin olet myös täällä. Tältä sivulta löydät myös mitä √416: n osia kutsutaan, ja √416: n terminologian lisäksi meillä on myös laskin, jota et halua hukata. Lue lisää saadaksesi lisätietoja sqrt 416.√416 = ± 20.3960780543711
- tai
neliöjuuresta 416 on 20.396078054371. Tai √416 = 20.396078054371
Katso tämän verkkosivun alapuolelta yksityiskohtia tämän neliöjuuren laskemisesta babylonialaisella menetelmällä
Babylonian menetelmä, joka tunnetaan myös nimellä Sankarin menetelmä
Katso alla, kuinka lasketaan 416 vaiheen neliöjuuri – vaiheittain käyttämällä babylonialaista menetelmää , joka tunnetaan myös nimellä Sankarin menetelmä .
Tässä tapauksessa aiomme käyttää ”babylonialaista menetelmää” saadaksemme minkä tahansa positiivisen luvun neliöjuuren.
Meidän on asetettava virhe lopputulokselle. Sano, pienempi kuin 0,001. Toisin sanoen yritämme löytää neliöjuuren arvon vähintään kahdella oikealla desimaalilla.
- Vaihe 1: Jaa numero (416) kahdella saadaksesi ensimmäisen arvion neliöjuurelle . Ensimmäinen arva = 416/2 = 208.
- Vaihe 2: Jaa 416 edellisellä tuloksella. d = 416/208 = 2. Keskiarvo tämä arvo (d) vaiheen 1 arvoon: (2 + 208) / 2 = 105 (uusi arvaus). Virhe = uusi arvaus – edellinen arvo = 208 – 105 = 103. 103> 0,001. Koska virhe> tarkkuus, toistamme tämän vaiheen uudelleen.
- Vaihe 3: Jaa 416 edellisellä tuloksella. d = 416/105 = 3,9619047619. Keskiarvo tämä arvo (d) vaiheen 2 arvolla: (3.9619047619 + 105) / 2 = 54.480952381 (uusi arvaus). Virhe = uusi arvaus – edellinen arvo = 105-54,480952381 = 50,519047619. 50,519047619> 0,001. Toistamme tämän vaiheen virheeksi> tarkkuudeksi uudelleen.
- Vaihe 4: Jaa 416 edellisellä tuloksella. d = 416 / 54,480952381 = 7,6356961804. Keskiarvo tämä arvo (d) vaiheen 3 arvoon: (7.6356961804 + 54.480952381) / 2 = 31.0583242807 (uusi arvaus). Virhe = uusi arvaus – edellinen arvo = 54.480952381 – 31.0583242807 = 23.4226281003. 23,4226281003> 0,001. Koska virhe> tarkkuus, toistamme tämän vaiheen uudelleen.
- Vaihe 5: Jaa 416 edellisellä tuloksella. d = 416 / 31,0583242807 = 13,3941546955. Keskiarvo tämä arvo (d) vaiheen 4 arvolla: (13.3941546955 + 31.0583242807) / 2 = 22.2262394881 (uusi arvaus). Virhe = uusi arvaus – edellinen arvo = 31,0583242807 – 22,2262394881 = 8,8320847926. 8,8320847926> 0,001. Koska virhe> tarkkuus, toistamme tämän vaiheen uudelleen.
- Vaihe 6: Jaa 416 edellisellä tuloksella. d = 416 / 22,2262394881 = 18,7166164669. Keskiarvo tämä arvo (d) vaiheen 5 arvoon: (18.7166164669 + 22.2262394881) / 2 = 20.4714279775 (uusi arvaus). Virhe = uusi arvaus – edellinen arvo = 22,2262394881 – 20,4714279775 = 1,7548115106. 1,7548115106> 0,001. Koska virhe> tarkkuus, toistamme tämän vaiheen uudelleen.
- Vaihe 7: Jaa 416 edellisellä tuloksella. d = 416 / 20,4714279775 = 20,3210054744. Keskiarvo tämä arvo (d) vaiheen 6 arvoon: (20.3210054744 + 20.4714279775) / 2 = 20.3962167259 (uusi arvaus). Virhe = uusi arvaus – edellinen arvo = 20,4714279775 – 20,3962167259 = 0,0752112516. 0,0752112516> 0,001. Kuten virhe> tarkkuus, toistamme tämän vaiheen uudelleen.
- Vaihe 8: Jaa 416 edellisellä tuloksella. d = 416 / 20,3962167259 = 20,3959393838. Keskiarvo tämä arvo (d) vaiheen 7 arvoon: (20.3959393838 + 20.3962167259) / 2 = 20.3960780549 (uusi arvaus). Virhe = uusi arvaus – edellinen arvo = 20,3962167259 – 20,3960780549 = 0,000138671. 0,000138671 0,001. Virheenä tarkkuus lopetamme iteraatiot ja käytämme 20.3960780549 neliöjuurena.
Mikä on neliöjuuri?
Neliöjuuren määritelmä
Luvun ”a” neliöjuuri on luku x sellainen, että x
2
= a, toisin sanoen luku x, jonka neliö on a. Esimerkiksi 20 on neliöjuuri 400, koska 20
2
= 20 • 20 = 400, -20 on neliöjuuri 400, koska (-20)
2
= (-20) • (-20) = 400.
Neliön juuritaulukko 1-100
Neliöjuuret 1: stä 100: een pyöristettynä lähimpään tuhannesosaan.
luku
neliö
neliöjuuri
1
1
1.000
2
4
1.414
3
9
1.732
4
16
2.000
5
25
2.236
6
36
2.449
7
49
2.646
8
64
2.828
9
81
3.000
10
100
3.162
11
121
3.317
12
144
3.464
13
169
3.606
14
196
3.742
15
225
3.873
16
256
4.000
17
289
4.123
18
324
4.243
19
361
4.359
20
400
4.472
21
441
4.583
22
484
4.690
23
529
4.796
24
576
4.899
25
625
5.000
numero
neliö
neliöjuuri
26
676
5.099
27
729
5.196
28
784
5.292
29
841
5.385
30
900
5.477
31
961
5.568
32
1024
5.657
33
1089
5.745
34
1156
5.831
35
1225
5.916
36
1296
6.000
37
1369
6.083
38
1444
6.164
39
1521
6.245
40
1600
6.325
41
1681
6.403
42
1764
6.481
43
1849
6.557
44
1936
6.633
45
2025
6.708
46
2116
6.782
47
2,209
6.856
48
2304
6.928
49
2401
7.000
50
2500
7.071
numero
neliö
neliöjuuri
51
2601
7.141
52
2 704
7,211
53
2 809
7,280
54
2916
7.348
55
3,025
7.416
56
3136
7,483
57
3249
7.550
58
3364
7.616
59
3481
7.681
60
3600
7.746
61
3721
7.810
62
3844
7.874
63
3969
7.937
64
4096
8.000
65
4,225
8,062
66
4 356
8,124
67
4489
8.185
68
4624
8.246
69
4761
8.307
70
4900
8.367
71
5041
8.426
72
5184
8.485
73
5329
8.544
74
5476
8.602
75
5625
8.660
numero
neliö
neliöjuuri
76
5776
8.718
77
5929
8.775
78
6084
8.832
79
6,241
8.888
80
6400
8.944
81
6561
9 000
82
6724
9,055
83
6889
9.110
84
7056
9.165
85
7225
9,220
86
7 396
9,274
87
7569
9.327
88
7744
9.381
89
7921
9.434
90
8,100
9.487
91
8,281
9.539
92
8464
9.592
93
8649
9.644
94
8836
9,695
95
9025
9,747
96
9216
9.798
97
9409
9.849
98
9604
9.899
99
9801
9.950
100
10 000
10 000
Viitteet:
- [1] Babylonian menetelmä (Wikipedia)
- [2] Laske manuaalisesti Javascriptin sisältävän luvun neliöjuuri
Neliöjuuren esimerkki
- 453: n neliöjuuri
- 7.4: n neliöjuuri
- – 932
- 845: n neliöjuuri
- -929: n neliöjuuri
- 108: n neliöjuuri
- -3136: n neliöjuuri
- Vuoden 11449 neliöjuuri
- 70: n neliöjuuri
- 2601: n neliöjuuri
- -816: n neliöjuuri
- -9800: n neliöjuuri
tai
Tässä näytämme sinulle askel askeleelta kuinka yksinkertaistaa 416: n neliöjuuria. 416: n neliöjuuri voidaan kirjoittaa seuraavasti :
√
416
Symbolia √ kutsutaan radikaalimerkiksi. 416: n neliöjuuren yksinkertaistaminen tarkoittaa yksinkertaisen radikaalin muodon √416 saamista.
Vaihe 1: Luetteloi tekijät
Luettele 416: n tekijät näin:
1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416
Vaihe 2: Löydä täydelliset neliöt
Tunnista täydelliset neliöt * yllä olevat tekijät:
1, 4, 16
Vaihe 3: Jaa
Jaa 416 suurimmalla täydellisellä neliöllä, jonka löysit edellisestä vaiheesta:
416 / 16 = 26
Vaihe 4: Laske
Laske suurimman täydellisen neliön neliöjuuri :
√16 = 4
Vaihe 5: Hanki vastaus
Laita vaiheet 3 ja 4 yhteen saadaksesi 416: n neliöjuuren yksinkertaisimmassa muodossaan:
4
√
26