Paras vastaus
Kuten desimaalilukujärjestelmässä, perusta on 10, binäärilukujärjestelmässä 2, ts. on vain kaksi numeroa, joita kutsutaan biteiksi 0 ja 1. Kaikki numerot ovat vain 0: n ja 1: n yhdistelmä. Siksi paikka-arvoksi tulee 2 ^ 0, 2 ^ 1, 2 ^ 2, 2 ^ 3, 2 ^ 4, 2 ^ 5…. jne. Siten vasemmalta alkaen 0101 on 1×2 ^ 0 + 0 × 2 ^ 1 + 1 × 2 ^ 2 + 0 × 2 ^ 3 = 1 + 0 + 4 + 0 = 5.
Siksi binäärilukua 0101 vastaava desimaaliluku on 5.
Vastaus
Binaari toimii mielenkiintoisella tavalla. Sen perusta 2 tarkoittaa, että on olemassa kaksi mahdollista tilaa 0 tai 1 (toisin kuin perusta 10, jolla on 10 mahdollista 0–9: n tasoa kullekin ”paikalle”). Tämä tarkoittaa, että binäärilaskennassa sinun on ajatteltava hieman eri tavalla.
- Ensin sinulla on ”niitä” -paikka, joka voi olla vain 0 tai 1 (edustaa samat numerot).
- Sitten sinulla on kaksoispaikka, joka voi olla vain 0 tai 1. Tässä tapauksessa on yksinkertaista kyllä / ei, onko numerossa kaksi. 0 tarkoittaa ”ei”, kun taas 1 tarkoittaa ”kyllä”. Esimerkiksi ”10” binaarissa on yhtä suuri kuin 2 perustassa 10, kun taas ”11” on sama kuin 3.
- Sitten sinulla on ”nelikko”. Sinun pitäisi pystyä näkemään kuvio tässä vaiheessa. Jokainen peräkkäinen paikka on kaksinkertainen edelliseen paikkaan. Lisää vain jokainen paikka saadaksesi numeron. Joten “100” on 4, “101” on 5, “110” on 6 ja “111” on 7.
Kun saavut viidenteen sijaan, olet saapunut “32nds” -paikkaan. 32: n kirjoittaminen binäärisenä olisi 10000. Se on ”yksi 32 eikä mitään muuta”. Jos kirjoitit ”11111”, se on ”yksi 32+ yksi 16+ yksi 8+ yksi 4+ yksi 2+ yksi 1” tai 63.
Voit pitää sen ikuisesti ja tehdä mistä tahansa numerosta halusi vain vaihtelemalla 1 ”: tä ja 0”: ta omille paikoilleen.