Paras vastaus
Miljoona on 10 ^ 6
Saadaksesi luvun neliöjuuren eksponentti. jaa eksponentti luvulla 2.
Esimerkki: 100 = 10 ^ 2. Jakamalla 2 2: lla saadaan 10 ^ 1 = 10. Joten 10 = sqrt (100).
10 ^ 6: 6/2 = 3. Joten sqrt (10 ^ 6) = 10 ^ 3 = 1000.
Vastaa
Tähän kysymykseen voidaan vastata kolmella tavalla:
- Laskimen käyttö. Kaikilla laskimilla ja jopa halvimmilla on neliöjuuren avain.
sqrt. 123478 = 11.11206551
- Luonnollisten tukkien käyttö. Tarvitaan laskin.
a ^ x = e ^ (xlna)
123.478 ^ (1/2) = e ^ (. 5 * l 123.478) = 11.11206551
- Johdannaisten käyttö. Lyijykynä ja paperi vaaditaan.
dy = f (x) * (delta x)
delta y = f (x + (delta x)) – f (x)
Kun tarkastellaan ongelmaa, arvaus siitä, mikä luku olisi lähellä neliön juurta 123. Ei oikeastaan arvaus, että 11: n ja 11: n neliöt ovat 121. Riittävän lähellä.
Olkoon x = 121 ero 2,478, olkoon D (x) yhtä suuri kuin tämä luku.
sqrt. 123,478 = neliömetri. 121 + (delta sqrt. X)
f (x) = y = sqrt. x = x ^ (1/2)
f (x) = 1 / (2 * sqrt. x)
dy = f (x) * (delta x)
** dy = 1 / (2 * neliö 121) x (2.478)
dy = .1126363…
delta x = delta y = dy
sqrt. 121 + dy = 11 + .11263636… = 11.1126363 ..
Katsokaa tätä vastausta, mutta se voi olla parempi. Olet todennäköisesti huomannut, että kun D (x) pienenee (), vastaus näyttää olevan sama kuin laskimelta saatu vastaus.
Teemme sen uudelleen:
Alkaen ** (yllä mainittu) 11,11 ^ 2 = x = 123,4321. Meille otetaan 123.4321: n neliöjuuri, joka on 11.11. D (x) on .0459
dy = 1 / (2 x 11.11) x .0459 = .0020657
sqrt. 123.4321 + dy = 11.11 + .0020657 = 11.1120657
Tarpeeksi hyvä!