Paras vastaus
125 päättyy viiteen, joten se on jaettavissa luvulla 5. 125/5 = 25. 25/5 = 5, 5/5 = 1, joten 125 = 5x5x5.
Siksi 125: n todellinen kuutiojuuri on 5.
125 voidaan kirjoittaa muodossa 125 (e ^ 0), 125 (e ^ ((2pi) i)), 125 (e ^ ((4pi) i)) missä e on eulerin numero, i on kuvitteellinen yksikkö, i ^ 2 = -1 ja e ^ ( (theta) i) = cos (theta) + (i) (sin (theta)), jossa theta on radiaaneina mitattu kulma
Siksi 125: n kuutiojuuret ovat 5 (e ^ 0), 5 (e ^ ((2pi) i / 3)), 5 (e ^ ((4pi) i / 3)).
5 (e ^ 0) = 5 (1) = 0
5 (e ^ ((2pi) i / 3)) = 5 (cos (2pi / 3) + (i) (sin (2pi / 3))) = 5 ((- 1/2) + ( sqrt (3) / 2) i) = – 2,5 + 2,5 (i) sqrt (3)
5 (e ^ ((4pi) i / 3)) = 5 (cos (4pi / 3) + (i) (sin (4pi / 3))) = 5 ((- 1/2) – (sqrt (3) / 2) i)) = – 2.5-2.5 (i) sqrt (3)
Siksi 125: n kuution juuret ovat
5
-2,5 + 2,5 (i) (sqrt (3))
-2,5–2,5 ( i) (sqrt (3))
Vastaus
Kuutiojuuri tarkoittaa, mikä numero kerrotaan kolmesti samalla kertaa, jotta saadaan 125
3√125 = 5
Koska 5 * 5 * 5 = 25 * 5 = 125
Kuutiojuuri on käänteinen luvun kuutioon
Esimerkki: 125 on 5: n kuutio missä luvulla 5 on 125: n kuutiojuuri. div>
Toivottavasti tämä on hyödyllinen sinulle
Kiitos