Paras vastaus
Mikä on 1d, 2d, 3d ja 4d? Kuinka aloittelija ymmärtää sen helposti?
Kolme ensimmäistä ulottuvuutta ovat suhteellisen suoraviivaisia tavallisessa geometriakokemuksessamme.
- Pituus / Etäisyys: Yksiulotteinen geometria rajoitettaisiin viivan pisteisiin. Tuumat, metrit, lähemmän tai kauemman erot jne. Ovat etäisyyden tai pituuden mittoja.
- Leveys / Pinta-ala: Kaksiulotteiset geometriat ilmaistaan tasaisina tasoina, joilla on pituus ja leveys, mutta ei syvyyttä. Varjo on esimerkki kaksiulotteisesta ulkonäöstä. 2d-muodot mitataan tyypillisesti neliöyksikköinä, kuten cm ^ 2 tai muut, kuten hehtaarit.
- Syvyys / tilavuus: Kolmiulotteiset geometriat lisäävät syvyyden tai korkeuden ulottuvuuden siten, että ne kuvaavat esineitä, joilla on tilavuus. Tilavuutta ei pidä sekoittaa painoon, koska kaksi esinettä voi olla sama tilavuus, mutta toinen voi olla paljon painavampi kuin toinen. Litraa elohopeaa on paljon raskaampaa kuin maitoa. Kolmiulotteisiin mittoihin kuuluvat kuutioyksiköt cm ^ 3, tuopit, kvartsit, ruokalusikalliset ja litraat.
Kuten monet ihmiset, olen kasvanut ajatellen aika ”neljänneksi ulottuvuudeksi”. Tämän ajatuksen voidaan sanoa menneen takaisin ennen Einsteinia, koska fyysikot olivat jo edustaneet aikaa kaavoissa yhtenä ulottuvuutena, t.
Aikajana, kuten numerolinja, on peräkkäisten pisteiden akseli, mutta toisin kuin viivain, kellon mittaama ulottuvuus ei säily välittömässä kokemuksessamme. Sen sijaan ajattelemme aikavirtoja tai aikalinjoja, jotka liikkuvat lineaarisessa sekvenssissä, jota ei voida nähdä kerralla, kuten paikkakunnat voivat olla. Päätämme ajan kulumisesta pitämällä kirjaa ja laitteita, kuten ajastimia, kelloja ja kalentereita, joissa käytetään vuosia, tunteja, minuutteja ja sekunteja.
- 4. Aika-aika / painovoima : Einsteinin jälkeen ajan käsite liittyi erottamattomasti avaruuteen, mikä johti avaruuteen. Avaruusaika on looginen seuraus valonopeuden jatkuvuudesta kaikille tarkkailijoille, ja painovoima voidaan ajatella vääristyminä tuossa yleisen julkisen mittauksen jatkumossa. Esimerkiksi Maan painovoima ei ole voima, joka vetää esineitä tyhjän avaruuden läpi, vaan itse alueellisten ja ajallisten suhteiden piirre: seuraus siitä, kuinka liike ja valon nopeus määritellään ja käännetään eri viitekehyksissä. (Ks. Lorentz-muunnos )
Tämä ote selittää Einsteinin ymmärryksen:
Fysiikan lait ja nopeus valon on oltava sama kaikille tasaisesti liikkuville tarkkailijoille riippumatta heidän suhteellisesta liiketilastaan. Jotta tämä olisi totta, tila ja aika eivät voi enää olla itsenäisiä. Pikemminkin ne ”muunnetaan” toisilleen siten, että valon nopeus pysyy vakiona kaikille tarkkailijoille. (Siksi liikkuvat kohteet näyttävät kutistuvan, kuten FitzGerald ja Lorentz epäilevät, ja miksi liikkuvat tarkkailijat voivat mitata aikaa eri tavalla, kuten Poincaré spekuloi.) Aika ja tila ovat suhteellisia (ts. ne riippuvat niitä mittaavan tarkkailijan liikkeestä) – ja valo on perustavanlaatuisempi kuin kumpikaan. Tämä on perusta Einsteinin erityisrelatiivisuusteorialle (”erityinen” viittaa yhtenäisen liikkeen rajoittamiseen).
Einstein ei kuitenkaan viimeistellyt työtä. Toisin kuin yleisesti uskotaan, hän teki älä tee johtopäätöstä, että tilaa ja aikaa voidaan pitää yhtenä nelidimensionaalisen avaruuskudoksen komponentteina. Tämä oivallus tuli Hermann Minkowskilta (1864-1909), joka ilmoitti siitä vuonna 1908 pidetyssä kollokviumissa dramaattisilla sanoilla: ”Tästä lähtien avaruus itsessään ja aika itsessään on tuomittu haihtumaan pelkkiin varjoihin, ja vain eräänlainen näiden kahden liitto säilyttää itsenäisen todellisuuden …
Einstein hylkäsi alun perin Minkowskin teorian neljänulotteisen tulkinnan ”turhana oppimisena” (Abraham Pais, Hienovarainen on Herra … (1982). Hänen ansioksi hän kuitenkin muutti mielensä nopeasti: Aika-ajan kieli (joka tunnetaan teknisesti tensorimatematiikana) osoittautui välttämättömäksi johdettaessa yleisen suhteellisuusteoriansa.
Aika-ajan fysiikkaa voidaan kuitenkin tarkastella erillään aikamallista, joka ei ole niinkään neljäs ulottuvuus, kuin se olisi n +1 -ulottuvuus, jossa n on mikä tahansa avaruuden ulottuvuus. Sarjakuva voi olla kaksiulotteinen, mutta sillä on alku, keskiosa ja loppu, joten neljännen ulottuvuuden sijaan sarjakuva-aika on vain kolmas tai 2 + 1-ulottuvuus.Loppujen lopuksi voi olla oikeampi ajatella aikaa tai kokemusta alkeellisena protodimensioon, jonka kautta kaikki muut ulottuvuudet paitsi itse ulottuvuus isännöidään.
Käsitteet 1d, 2d, 3d ja 4d ovat sitten todella matemaattisia abstraktioita, joita käytetään mallinnettaessa mitä tahansa ilmiötä, jolla on useita järjestysaisteja. Fysiikkaan sovellettuna ne voidaan nähdä kolmena paikkatietojen mukaan laskettavana vektorina ja yhtenä aika-aika-relativistisena vektorina. Jousiteorian avulla voi olla useita pakattuja fyysisiä ulottuvuuksia, jotka ovat niin pieniä, että emme voi havaita niitä. On käsite tesseract tai hyperkuutio, jolla on sama suhde kuutioon kuin kuutioon neliöön. Todellista tesseractia ei olisi mahdollista rakentaa 3d-kappaleillamme, mutta voimme rakentaa siitä 3d-esityksen tai piirtää siitä 3d-esityksen.
”Neljäs ulottuvuus voi viitata aikaan toisena ulottuvuutena pituuden, leveyden ja syvyyden ohella. Tämä ajatus ajasta neljäntenä ulottuvuutena johtuu yleensä” erityisen suhteellisuusteorian ”teoksesta, jonka vuonna 1905 ehdotti Saksalainen fyysikko Albert Einstein (1879-1955). Ajatus, että aika on ulottuvuus, juontaa kuitenkin juurensa 1800-luvulle, kuten näemme romaanissa Aikakone (1895), jonka on kirjoittanut brittiläinen kirjailija HG Wells (1866-1946), jossa tutkija keksi koneen, jonka avulla hän voi matkustaa eri aikakausiin, myös tulevaisuuteen.Kubistit eivät ehkä tienneet Einsteinin teoriasta, mutta olivat tietoisia suosittu ajatus matkustamisesta. He ymmärsivät myös ei-euklidisen geometrian, josta taiteilijat Albert Gleizes ja Jean Metzinger keskustelivat kirjassaan Cubism (1912). Siellä he mainitsevat saksalaisen matemaatikon Georg Riemannin (1826-1866), joka kehitti hyperkuution.
Kuubismin samanaikaisuus oli yksi tapa havainnollistamaan taiteilijoiden ymmärrystä neljännestä ulottuvuudesta. Tässä mielessä neljäs ulottuvuus koskee sitä, kuinka kahdenlaiset havainnot toimivat yhdessä, kun olemme vuorovaikutuksessa avaruudessa olevien esineiden tai ihmisten kanssa. Toisin sanoen, jotta voimme tietää asiat reaaliajassa, meidän on saatava Esimerkiksi muistoja istuessamme emme katso tuolia laskeutuessamme sille. Oletamme, että tuoli on edelleen siellä, kun pohjamme osuvat istuimeen.
Toinen määritelmä ”neljännelle ulottuvuudelle” on itse havaitseminen (tietoisuus) tai tunne (tunne). Taiteilijat ja kirjailijat ajattelevat usein neljännen ulottuvuuden mielen elämänä. – Taidehistorian määritelmä: Neljäs ulottuvuus
Olen ajatellut tunteen tai tajunnan olevan viides ulottuvuus, joka ympäröi muut neljä. Fysiikassa tämä ulottuvuus romahdetaan yhteen pisteeseen ”tarkkailijana” tai ”viitekehyksenä”. Mielestäni ( monitahoinen realismi ) tämä viides ulottuvuus ylittää itse itse ulottuvuuden. MSR ehdottaa, että subjektiivisuus ja objektiivisuus vaihtelevat syvemmällä järjen ja aistien luomisen jatkumolla. Jopa ulottuvuuden käsite itsessään on vain mielenmuodostuskehys, jonka ylittää suora tunne ja kokemus. Voimme kuvata toisiaan kuten makuja ja värejä, mutta niitä ei voida esittää määrällisesti.
Jos ihmisten yksityisyydelle on ulottuvuuksia, ne eivät ole yhtä selkeitä kuin neljä ensimmäistä, mutta niitä voidaan karkeasti pitää 5 Herkkyys (kipu, ilo ajan myötä), 6. Tunne (tunteet herkkyydestä), 7. Ajatus (Ideat, jotka irtoavat suorasta kokemuksesta), 8. Arvo (Ajatukset, tunteet ja aistit, jotka muuttavat käyttäytymistä). Nämä lisätään kolmelle tavalliselle ulottuvuudelle, joita käytetään julkisten elinten mittaamiseen, mutta nämä mitat (pituus, leveys, syvyys) ovat vain pinta-ulottuvuuksia, joiden kautta yksityiset kokemukset julkistetaan. Mikään ei ”asu” julkisissa elimissä, se on enemmän kuin teatteri, joka tarjoaa pysyvyyden ja vuorovaikutuksen mekaniikkaa monien kokemustasojen välillä suhteellisen yksityisyyden monilla tasoilla.
Vastaus
Voimme ymmärtää helposti 1. – 3. ulottuvuuden spatiaalisena, mutta 4. on hieman monimutkaisempi. Sen jälkeen se menee kokonaan kyvystämme ymmärtää sitä. Koska kysyt ensimmäisistä 4: stä, pidän kiinni niistä.
Aloitetaan ensin null-ulottuvuudesta. Tämä on vain avaruuspiste. Sitten aloitamme ulottuvuuksien lisäämisen. Esittelemme yhden ulottuvuuden lisäämällä toisen pisteen ja luomalla viivan, joka kulkee kahden pisteen läpi. Siksi ensimmäinen ulottuvuus on suora. Lisäämällä ulottuvuus aloitamme tason, joka on kohtisuorassa viivaa varten, jota kutsumme ensimmäiseksi ulottuvuudeksi. siellä on kone, voimme heittää äärettömän määrän pisteitä tälle tasolle muodon muodostamiseksi, mutta tällä muodolla on vain alue eikä tilavuutta. Tässä esimerkissä sanotaan, että laitamme 2 kohtaa kohtisuoraan viivasta neliön muodostamiseksi.
Jotta pääsisimme 3. sijalle, meidän on lisättävä äänenvoimakkuutta tähän muotoon 2D-tasossa. Lisää pisteitä avaruuteen kohtisuoraan 2D-tasoon nähden ja liitä ne. Lisätään siis 4 pistettä neliömme yläpuolelle olevaan avoimeen tilaan ja muodostetaan kuutio. Pidätkö kanssani toistaiseksi? Siellä on vaikeampi ymmärtää.
Määritämme tällä hetkellä 4. ulottuvuuden aikana, koska aika vaikuttaa kaikkeen mitä tiedämme. Mutta aika ei vain aiheuta ikää. Se toimii vapaana tilana kolmannen ulottuvuutemme ympärillä, jota emme voi todella ymmärtää, koska emme voi nähdä, kuulla, haistaa, maistaa tai koskettaa sitä.
Tässä Niel Degrass Tysonin selitys:
Yhteenvetona hänen kuvauksestaan voimme Ajattele neljännen ulottuvuuden käyttämistä tapana teleportoida tai jopa aikamatkailla. Neljäs ulottuvuus on olennaisesti avaruus kohtisuorassa kolmiulotteiseen tasoon nähden. Mutta ollessa 3 avaruusulotteista olentoa. Emme voi ymmärtää, miltä se näyttää.
Toisen helposti ymmärrettävän selityksen saamiseksi kehotan sinua lukemaan Flatwin by Edwin Abbott Abbott. Elokuva on myös, jos et halua lukea kirjaa.