Paras vastaus
2 \ sqrt {2} -arvo on täsmälleen se arvo, jonka neliöarvona saadaan 8.
Mutta se on vain kyseisen numeron määritelmä ! kuulen huudat.
Kyllä. Se on.
Sekoitamme aivan liian usein numeron idean sen edustukseen ja luulemme, että sen esitys jossain tietyssä muodossa on kanonisesti sen arvo.
Mikä on x / x: n arvo, kun x \ ne0? Luonnollisesti haluamme luultavasti sanoa, että se on 1. En todellakaan väitä sen hyödyllisyyden kanssa, mutta kun otetaan huomioon, että jokaisessa algebrallisessa järjestelmässä, jolle jako on määritelty, on seurauksena, on monia, monia, monia tapoja kirjoittaa numero yksi. Se saattaa herättää riidan joidenkin ihmisten kanssa, mutta kolmikymmenessä (missä numerot ovat 0, 1 ja 2) meillä on, että 0. \ piste2 on sama asia kuin 1, vaikka se vaatii, että ymmärrämme täysin konvergenttien äärettömien summien koneiston ymmärtää tämä tosiasia.
Todellisuudessa (niin paljon kuin mitä tahansa matematiikassa voidaan sanoa olevan todellinen), luku on sen arvo , eikä ole olemassa ainutlaatuista tapaa edustaa arvoa tekemättä mielivaltaisia (vaikkakin joissakin tapauksissa hyvin perusteltuja) valintoja.
Vastaus
Tässä on vaikea selittää, mutta yritän …
2√2 on vain yksinkertaistettu tapa kirjoittaa √8, kuten 12 on vain yksinkertaistettu tapa kirjoittaa √144
miksi?
- √ 8. on surd. Tämä tarkoittaa, että se on irrationaalinen luku (joka ei tosiasiallisesti loppu, kuten 1/3 on 0.3333333333333 … loputtomiin)
- Voimme yksinkertaistaa surdsia, kuten yllä on esitetty.
- Ensin on selvitettävä tämä: kuten 8 = 4 x 2, √8 = √4 x √2.
- Tämä voidaan kirjoittaa muodossa √4√2
- Muista, että olemmeyksinkertaistaminen. Onko mahdollista yksinkertaistaa edelleen √4√2?
- Kyllä – √4 yksinkertaistetaan arvoon 2.
- Näin ollen √4√2 = 2√2
Kuinka valitsemme numerot, joihin yksinkertaistetaan surdia?
Otetaan surdit √200
- Sääntö on: kerro surdi ottamalla sen suurimmat neliökertoimet.
- Luettelo tekijöistä 200 – 2, 4, 5, 10, 20, 25, 40 , 50, 100 (on muitakin, mutta kukaan ei ole suurempi kuin kaksisataa)
- 100 on suurin neliökerroin
- 200 = 100 x 2…
- √200 = √100 x √2
- √200 = √100√2
- YKSINKERTAISTAMINEN
- √100 = 10… joten
- √200 = 10√2
Toivottavasti tämä auttaa!