Mikä on 300: n neliöjuuri radikaalisessa muodossa?


Paras vastaus

X-sadan neliön juuret ovat helpompia, kun muistat temppun.

  • \ sqrt {X \, sada} = \ sqrt {X} × \ sqrt (100) = sqrt {X} × 10 = 10 \ sqrt {X}

Vain sinä täytyy varmistaa, että et voi yksinkertaistaa √X: ää edelleen.

Tarkastellaan kysymystäsi tämän temppun avulla:

Mitä on 300: n neliöjuuri radikaalisessa muodossa?

Käyttämällä temppumme:

  • \ sqrt {3 \, sada} = \ sqrt {3} × \ sqrt (100) = sqrt {3} × 10 = 10 \ sqrt {3}

Koska √3: ta ei voida yksinkertaistaa enää, olemme valmiit.

Tehdään se LONGGGGG-tavalla:

  • Alkuperäinen ongelma: \ sqrt {300}
  • Prime Factorization : \ sqrt {2² × 3 × 5²}
  • Erilliset juuret: \ sqrt {2²} × \ sqrt {3} × \ sqrt (5²}
  • Yksinkertaista: 2 × \ sqrt {3} × 5
  • Järjestä uudelleen: 10 \ sqrt {3}

Harjoittele molempia tapoja, niin se on helpompaa.

Vastaa

Yksinkertaistettu radikaali muoto on, kun numero radikaalin alla oleva ber on jakamaton täydellisellä neliöllä kuin 1.

Esimerkiksi, jos sinulla on \ sqrt {8}, tiedät, että tämä ei ole yksinkertaisimmassa muodossa, koska 8 voidaan jakaa 4: llä , joka on täydellinen neliö.

Yksinkertaistamiseksi:

  1. Kirjoita lauseke uudelleen kahtena radikaalina, jotka jakavat luvun täydelliseksi neliöksi ja ei-täydelliseksi neliöksi. [Tässä tapauksessa \ sqrt {8} voidaan kirjoittaa uudestaan ​​\ sqrt {4} \ kertaa \ sqrt {2}]
  2. Ota täydellisen neliön neliöjuuri. [Joten tässä tapauksessa \ sqrt {4} = 2, joten vastaus voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon 2 \ sqrt {2}]

Tässä on muutamia esimerkkejä:

  • \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
  • \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
  • \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}

Ja vielä yksi asia: Haluat varmistaa, että valitsemasi täydellinen neliö on suurin mahdollinen neliö, jonka voit ottaa huomioon.

Joten jos minulla on jotain \ sqrt {48}, huomaan, että on kaksi tekijää, joilla on täydellinen neliö:

  • 4 \ kertaa 12
  • 16 \ kertaa 3

Tässä tapauksessa haluat käyttää toista vaihtoehtoa, joka tekee lopullisesta vastauksestasi 4 \ sqrt { 3}.

Jos unohdat 16 ja valitset ensimmäisen vaihtoehdon, saat 2 \ sqrt {12}, joka ei ole yksinkertaisimmassa muodossa, koska \ sqrt {12} voidaan edelleen yksinkertaistaa edelleen.

Joten tarkistaaksesi vastauksesi, varmista aina, että radikaalin sisällä olevaa lukua ei voida jakaa täydellä neliöllä.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *