Paras vastaus
X-sadan neliön juuret ovat helpompia, kun muistat temppun.
- \ sqrt {X \, sada} = \ sqrt {X} × \ sqrt (100) = sqrt {X} × 10 = 10 \ sqrt {X}
Vain sinä täytyy varmistaa, että et voi yksinkertaistaa √X: ää edelleen.
Tarkastellaan kysymystäsi tämän temppun avulla:
Mitä on 300: n neliöjuuri radikaalisessa muodossa?
Käyttämällä temppumme:
- \ sqrt {3 \, sada} = \ sqrt {3} × \ sqrt (100) = sqrt {3} × 10 = 10 \ sqrt {3}
Koska √3: ta ei voida yksinkertaistaa enää, olemme valmiit.
Tehdään se LONGGGGG-tavalla:
- Alkuperäinen ongelma: \ sqrt {300}
- Prime Factorization : \ sqrt {2² × 3 × 5²}
- Erilliset juuret: \ sqrt {2²} × \ sqrt {3} × \ sqrt (5²}
- Yksinkertaista: 2 × \ sqrt {3} × 5
- Järjestä uudelleen: 10 \ sqrt {3}
Harjoittele molempia tapoja, niin se on helpompaa.
Vastaa
Yksinkertaistettu radikaali muoto on, kun numero radikaalin alla oleva ber on jakamaton täydellisellä neliöllä kuin 1.
Esimerkiksi, jos sinulla on \ sqrt {8}, tiedät, että tämä ei ole yksinkertaisimmassa muodossa, koska 8 voidaan jakaa 4: llä , joka on täydellinen neliö.
Yksinkertaistamiseksi:
- Kirjoita lauseke uudelleen kahtena radikaalina, jotka jakavat luvun täydelliseksi neliöksi ja ei-täydelliseksi neliöksi. [Tässä tapauksessa \ sqrt {8} voidaan kirjoittaa uudestaan \ sqrt {4} \ kertaa \ sqrt {2}]
- Ota täydellisen neliön neliöjuuri. [Joten tässä tapauksessa \ sqrt {4} = 2, joten vastaus voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon 2 \ sqrt {2}]
Tässä on muutamia esimerkkejä:
- \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
- \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
- \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}
Ja vielä yksi asia: Haluat varmistaa, että valitsemasi täydellinen neliö on suurin mahdollinen neliö, jonka voit ottaa huomioon.
Joten jos minulla on jotain \ sqrt {48}, huomaan, että on kaksi tekijää, joilla on täydellinen neliö:
- 4 \ kertaa 12
- 16 \ kertaa 3
Tässä tapauksessa haluat käyttää toista vaihtoehtoa, joka tekee lopullisesta vastauksestasi 4 \ sqrt { 3}.
Jos unohdat 16 ja valitset ensimmäisen vaihtoehdon, saat 2 \ sqrt {12}, joka ei ole yksinkertaisimmassa muodossa, koska \ sqrt {12} voidaan edelleen yksinkertaistaa edelleen.
Joten tarkistaaksesi vastauksesi, varmista aina, että radikaalin sisällä olevaa lukua ei voida jakaa täydellä neliöllä.