Paras vastaus
666: n neliöjuuri on irrationaaliluku. Ei ole desimaaliesitystä, joka kuvaa lukua kokonaan. Ei ole kuitenkaan vaikea saada erittäin hyviä desimaaliarvoja. Itse asiassa voit tehdä sen ilman laskinta, jos tiedät vain vähän laskutoimitusta ja yhden likiarvon.
Jos satut tietämään, että 25 ^ 2 = 625, voit käyttää likiarvoa (1 + x ) ^ a \ noin 1 + kirves | kirves | \ ll 1: lle:
\ sqrt {666} = \ sqrt {625 \ cdot \ frac {666} {625}} = \ sqrt { 625} \ sqrt {1+ \ frac {41} {625}} = 25 \ vasen (1+ \ frac {41} {625} \ oikea) ^ {0.5} \ noin 25 \ vasen (1 + 0,5 \ cdot \ frac {41} {625} \ right) = 25 + \ frac {41} {50} = 25.82
Jos tiedät, että 26 ^ 2 = 676, voit käyttää samaa likiarvoa saadaksesi:
\ sqrt {666} = \ sqrt {676 \ cdot \ frac {666} {676}} = \ sqrt {676} \ sqrt {1+ \ frac {-10} {676}} = 26 \ vasen (1+ \ frac {-10} {676} \ oikea) ^ {0.5} \ noin 26 \ vasen (1 + 0,5 \ cdot \ frac {-10} {676} \ oikea) = 26- \ frac {5 } {26}
Voimme tehdä hieman enemmän työtä:
\ sqrt {666} = 26- \ frac {5} {25} \ cdot \ frac {25} { 26} = 26-0,2 \ vasen (1- \ frac 1 {26} \ oikea) \ noin 25,8 + 0,2 \ cdot 0,04 = 25,8 + 0,008 = 25,808
Osoittautuu, että toinen likiarvo on parempi kuin ensimmäinen, koska alkuperäinen arvaus 26: sta on lähempänä todellista vastausta kuin oli 25. The suhteellinen virhe tässä toisessa likiarvossa on vain alle neljä yhden tuhannesosaa prosentista (ts. 0,00004). Se on hämmästyttävän hyvä arvio.
Vastaus
Mikä on 666: n neliöjuuri?
666 pohjassa b edustaa lukua:
\ quad 6b ^ 2 + 6b + 6 = 6 (b ^ 2 + b + 1) = \ frac {6 (b ^ 3-1)} {b-1}
Sen neliöjuuri on siis:
\ quad \ sqrt {666} = \ sqrt6 \ frac {\ sqrt {b ^ 3-1}} {\ sqrt {b-1}}
Perus kymmenessä (desimaali) saatamme myös huomata, että
\ quad666 = 2 \ cdot3 ^ 2 \ cdot37
niin
\ quad \ sqrt {666} = 3 \ sqrt2 \ sqrt {37} = 3 \ sqrt {74}
Laskinta tai Internetiä käyttämällä saat myös desimaalin neliöjuuren esitys, mutta kuinka tylsää se olisi?
Meillä on tietysti myös mystisiä tulkintoja, joissa:
- 666 on paholaisen tai pahan symboli ;
- Rakkaus rahaan on kaiken pahan perusta; ja niin
- Kaiken pahan neliöjuuri on neliön rakkaus rahaan, mitä se onkin.
Neliön rakkaus ei kuulosta minulle niin romanttiselta: – )