Paras vastaus
Kun ympyrä merkitään neliöön, sen halkaisija (D) on sama pituus kuin neliön sivu, ja säde (R) on puolet tästä pituudesta. Koska ympyrän pinta-ala on PI kertaa R: n neliö ja neliön pinta-ala on NELJÄ kertaa R (tai D ^ 2, joka on 2R: n neliö) neliö, alueiden suhde on: \ frac {\ pi} {4}.
Kun ympyrään on merkitty neliö, neliön diagonaali (D) on myös ympyrän halkaisija. Koska neliön lävistäjä on \ sqrt {2} kertaa sen sivun pituus (S), sivu on \ frac {D} {\ sqrt {2}} = \ frac {D * \ sqrt {2}} {2} ja neliön pinta-ala on sen neliö tai 2 * D ^ 2. Siten ympyrän ja neliön pinta-alojen suhde on \ frac {\ pi} {2}, kun ensimmäinen on merkitty jälkimmäiseen.
Huomaa, että merkityn neliön pinta-ala on puolet alueesta ympärillä olevan neliön.
Vastaus
Koska ympyrä on kirjoitettu neliöön, ympyrän ympärysmitta on tangentti neliön vastakkaisille puolille; Tämä puolestaan tarkoittaa, että halkaisija tai suurin etäisyys ympyrän yli on yhtä suuri kuin neliön poikki oleva etäisyys, ts. Se on yhtä suuri kuin yhden neliön neljän yhtenevän sivun pituus. Koska ympäröivän neliön sivut ovat 6 tuuman pituinen, sitten kirjoitetun ympyrän halkaisija d on 6 tuumaa, ja kirjoitetun ympyrän alue A löytyy seuraavasti:
A = πr² on kaava a ympyrä, jossa π on kuuluisa irrationaaliluku, joka on yhtä suuri kuin 3,14159 (pyöristetty 5 desimaaliin) ja r on ympyrän säde.
Koska r = d / 2 = 6 tuumaa / 2 = 3 tuumaa ., jolloin korvataan pinta-alan kaavaan, saadaan:
A = (3.14159) (3 tuumaa) ²
= (3.14159) (9 tuumaa ²)
= 28,27 tuumaa .2 on merkityn ympyrän pinta-ala pyöristettynä kahteen desimaaliin.