Paras vastaus
Ensinnäkin meidän on löydettävä arvo kulmalle ”°” ei Rationaalinumero ”R” .
Ennen kuin vastaamme tähän kysymykseen, meidän on ymmärrettävä, kuinka he päättävät arvon cos ja sin joita käytetään pääasiassa tangenttina trigonometriassa.
Aloitetaan.
Neljä kvadranttia muodostetaan leikkaamalla kaksi akselia eli X-akseli ja Y-akseli.
Perustuu tiettyihin sääntöihin kulmien arvon ” sin ” ja ” mukaan cos ”on päätetty
tälle katsaukselle alla olevasta kuvasta:
- Kuten voimme nähdä, se luo 4 kvadranttia, joilla on tietyt arvot
- Nyt akseliin nähden voimme ottaa kulmat
- Kuten,
- positiivinen x-akseli 0 °, 360 °, 720 °…
- positiivinen Y-akseli 90 °, 450 °, 810 °…
- Negatiivinen x-akseli 180 °, 540 °, 900 ° …
- Negatiivinen y-akseli 270 °, 630 °, 990 °…
- Tässä valitaan kulma 180 °.
- Matematiikassa kutsutaan π = 180 °.
- Nyt säännön mukaisesti voimme saada arvon arvolle cos X-akselilla on 1 ja -1 suunnan mukaan
- Kuten…
- cos (0 °) (positiivinen suunta), joka on +1
- ja cos (180 °) (positiivinen suunta) vastaus on -1 .
- Nyt neljännesjakson mukaan jokainen kulma, joka on positiivisessa X suunnassa niiden arvot ovat +1 ja negatiivinen suunta on -1
- ∴ cos (0 °) = cos (0) = 1 ja cos (180 °) = cos (π) = -1
- ∴ cos (360 °) = cos (2π) = 1 ja cos (540 °) = cos (3π) = -1
- ∴ cos (720 °) = cos (4π) = 1 ja cos (900 °) = cos (5π) = -1
- ..
- ..
- ..
- Yleisesti voimme johtaa
- ∴ cos ((n) 180 °) = 1 ja cos ((n + 1) π ) = -1, jossa n on parillinen arvo
- Vastaavasti voimme myös kertoa arvon sin -toiminto, joka on +1 ja -1 Y-akselin suunnan mukaan
- kuten sin (90 °) = sin (π / 2) = +1 ja sin (270 °) = synti (3π / 2) = -1
- kuten synti (450 °) = synti (5π / 2) = +1 ja synti (930 °) = synti (7π / 2) = -1
- kuten synti (810 °) = synti (9π / 2) = +1 ja synti (990 °) = synti (11π / 2) = -1
- . .
- ..
- Ja niin edelleen
Kiitos☺☺
Vastaa
On paljon algebrallisia tapoja selvittää se käyttämällä trig-identiteettejä
\ cos \ left (180 ^ {\ circ} \ right) = \ sin \ left (90-180 ^ {\ circ} \ oikea) = \ sin \ vasen (-90 ^ {\ circ} \ oikea) = – 1
\ cos \ vasen (180 ^ {\ circ} \ right) = \ cos \ left (90 + 90 ^ {\ circ} \ right) = \ cos 90 ^ {\ circ} \ cos 90 ^ {\ circ} – \ sin 90 ^ {\ circ } \ sin 90 ^ {\ circ} = 0 \ kertaa 0–1 \ kertaa 1 = -1
jne.
Mutta intuitiivisin tapa nähdä vastaus on yksiköstä ympyrä…
\ cos \ theta = \ dfrac {x} {r}
ja kuten \ theta lähestyy 180 ^ {\ circ}, näet, että suhde lähestyy ja lähestyy arvoa -1.
On hyvä muistaa \ cos kaavion yleinen muoto.
ja sen lähisukulainen \ sin
koska ne auttavat sinua orientoitumaan kaikenlaisiin ongelmiin.