Paras vastaus
Sanat käänteinen, käänny , contrapositive ja niin edelleen käytetään vain Ehdollinen lausunto s ja ne on määritelty melko tiukasti matematiikassa. Sanoja kuten ”vastakkainen”, ”käänteinen” jne. Käytetään yleensä räikeämmin tavallisessa kielenkäytössä tarkoittamaan erilaisia asioita eri tilanteissa.
A ehdollinen lause on lauseke, joka on muodossa ” if p ja sitten q ”- missä p kutsutaan hypoteesiksi, lähtökohdaksi tai ennakkotapaukseksi ja q kutsutaan johtopäätökseksi tai seuraukseksi. Esimerkiksi ”Jos juot liikaa, saat krapulaa”. Kun tämä lause on määritelty,
keskustele on, kun vaihdamme hypoteesin ja johtopäätöksen:
Jos q, niin s. Tai esimerkissämme: ”Jos saat krapula, sitten joit liikaa. ”
käänteinen on, kun otamme hypoteesin ja johtopäätöksen negaation samassa järjestyksessä:
Jos ei p, niin ei q. Tai esimerkissämme: ”Jos et juo liian paljon, niin et saa krapulaa.”
kontrapositiivinen ottaa sekä hypoteesin että johtopäätöksen kieltämisen ja vaihtaa ne sitten.
Jos ei q, niin ei s. Tai esimerkissämme: ”Jos et saa krapulaa, niin et saanut” älä juo liikaa. ”
Esimerkissäsi ” Valaat ovat nisäkkäitä ” on vain lausunto, jossa ei ole ehtoja tai lähtökohtia, joten sanoja käänteinen, käänteinen jne. ei voida määritellä heille tarkasti. ”Vastakkainen” tai ”käänteinen” voidaan kuitenkin käyttää tässä tapauksessa viittaamaan ”nisäkkäät ovat valaita” tai vastaavaan, ja niiden totuusarvo voidaan määrittää erikseen.
Vastaus
Lausunto: Jos P, niin Q
Käänteinen: Jos Q, niin P
Käänteinen: Jos ei P, niin ei Q
Contrapositive: Jos ei Q, niin ei P
Lause ja sen contrapositive ovat loogisesti samanarvoisia. Toisin sanoen heillä on sama totuus (joko väärä tai molemmat totta)
Sama päinvastaisessa ja käänteisessä.