Paras vastaus
Ohuuden suhde on sarakkeen pituuden ja sen poikkileikkauksen pienimmän pyörimissäteen suhde. Merkitään usein lambdalla.
Sitä käytetään laajasti suunnittelukuorman selvittämiseen sekä erilaisten sarakkeiden luokittelemiseen lyhyeksi / keskipitkäksi / pitkäksi.
Esimerkki – Lyhyt teräspylväs – lambda on alle 50. Välituote – 50 -250 pitkä – 250 yllä.
Miksi tämä on tärkeää? – Puristetut pitkät pylväät voivat epäonnistua sekä taipumalla (taivuttamalla sivutietä) että murskaamalla. Useissa kaavoissa tällaisten vikaominaisuuksien laskemiseksi käytetään laajasti tämän suhteen käyttöä.
Toivottavasti se auttaa.
Vastaa
Pylväiden vikatilat : Lyhyt pylväs epäonnistuu murskaamalla, kun kuorman aiheuttama suora puristusjännitys ylittää materiaalin myötörajan. Pitkän pylvään epäonnistuminen johtuu taipumisesta johtuvan taivutusjännityksen ja suoran jännityksen yhteisvaikutuksesta. Kun pylvään soljet ovat, aiheutettu taivutusjännitys on paljon suurempi kuin suora jännitys. Tämä on syy siihen, miksi pitkä pylväs epäonnistuu paljon pienemmällä kuormituksella, vaikka sen kuormituksesta johtuva suora jännitys on pienempi kuin materiaalin myötöraja.
Ohuuden suhde : Lyhyen ja pitkän sarakkeen välisen eron rajaamiseksi yleisesti määriteltyä parametria kutsutaan hoikkuusasteeksi. Yleensä ymmärrämme hoikkuuden perusteella pituuden ja sivuttaisen ulottuvuuden suhteen. Jossain määrin tämä on hyvä erottaa lyhyt ja pitkä sarake. Mutta materiaalimekaniikassa hoikkuusaste määritellään sarakkeen efektiivisen pituuden suhde sarakkeen poikkileikkauksen pienimpään pyörimissäteeseen .
Ohuussuhteen kriittinen arvo: Kuten mainitsin, sarakkeet luokitellaan ohuussuhteen arvon perusteella. Jokaisella materiaalilla on erilainen arvo tälle luokitukselle. Tätä kutsutaan ohuussuhteen kriittiseksi arvoksi tai raja-arvoksi. Tämä ohuuden suhteen kriittinen arvo, jota käytetään erottamaan lyhyt ja pitkä sarake, on yleensä materiaalinen ominaisuus. Se saadaan vertaamalla Eulersin vääntymiskuormitus ja lyhyen sarakkeen vikaantumiskuormitus. Tämä saadaan seuraavasta yhtälöstä
( \ frac {L} {k} ) \_ {crit} = \ sqrt {\ frac {\ pi ^ 2 E} {\ sigma\_ {c}}}. Missä E on Youngin kimmokerroin ja \ sigma\_ {c} on materiaalin myötöraja.
Hellävyyssuhde tietyn sarakkeen arvo riippuu vain kolonnin geometriasta (pituus ja poikkileikkaus) ja sen loppuolosuhteista, kun taas hoikkuussuhteen kriittinen arvo riippuu puhtaasti materiaalin ominaisuuksista, Youngsin moduulista ja materiaalin myötöjännityksestä. > Hoikkuussuhteen merkitys: Jos annetun sarakkeen ohut suhde on pienempi kuin yllä olevan yhtälön antama tämä kriittinen arvo. katsotaan lyhyeksi sarakkeeksi. Jos arvo on kriittisen arvon yläpuolella, se on pitkä sarake. Vain pitkille sarakkeille on voimassa Eulerin kaareva taivutuskuormitus.
Teräspylväille, joiden kapeussuhde on alle 50, pidetään yleensä lyhyenä sarakkeena ja jos se on yli 200 pitkänä sarakkeena. Jos ohut suhde on 50-200, pylvästä käsitellään välipylväänä.