Mikä on loppuosa, kun [matematiikka] 2 ^ {31} [/ matematiikka] jaetaan arvolla [matematiikka] 5 [/ matematiikka]?


Paras vastaus

No , tässä on helpoin tapa ajatella:

2 ^ 1 = 2 2 ^ ^ = 4 2 ^ 3 = 8 2 ^ 4 = 16 2 ^ 5 = 32 2 ^ 6 = 64

Huomaa, että yksikön JOKA NELJÄNNEN NUMERON paikka toistuu. Joten tarkoitamme tästä, että luvun 2 SYKLISYYS on NELJÄ.

Okei, palataan takaisin arvoon 2 ^ (31) jaettuna 5: llä.

Ensinnäkin otamme voiman eli 31, ja jaa se perusnumeron syklisyydellä, eli 2 tässä tapauksessa. => 31/4 antaa loppuosan 3. Joten nyt, otamme loput jakamisesta saadun lopun ja asetamme sen voimaksi. => 2 ^ 3/5 = 8/5 —> antaa loppuosan 3, mikä on pakollinen vastaus.

Laisimmat ihmiset kehittävät nerokkaita tapoja! * vihje hattu *

Vastaa

Vastaus on 3;

Moduulikokoonpanon ominaisuudet:

Jos

A1 ≡ B1 mod m; ja A2 ≡ B2 mod m;

Sitten

A1 * A2 ≡ B1 * B2 mod m; ……………………. (1)

A1 + A2 ≡ (B1 + B2) mod m; …………………. (2)

A1 * k ≡ B1 * k mod m; ……………………… .. (3)

A1 ≡ (B1-m) mod m; ………………………. … (4)

A1 ≡ (B1 + m) mod m; ……………………… …. (5)

A1 ^ n≡ B1 ^ n mod m; ……………………… (6)

Aloitetaan sanat

2 ^ 2 = 4≡-1 mod 5;

(2 ^ 2) ^ {15} ≡ (-1) ^ {15} mod 5≡-1 mod 5;

Siksi

2 ^ {30 } ≡-1 mod 5;

2 ^ {30} * 2≡-1 * 2 mod 5 ≡-2 mod 5 ≡3 mod 5;

Siksi

2 ^ {31} ≡3 mod 5;

Muistutus on 3 ;

\ Huge { \ Huge {\ Huge {\ color {blue} {{\ ddot \ smile} {\ ddot \ smile}}}}}}

\ Huge {\ Huge {\ Huge {\ Huge {\ color { # 0f0} {\ checkmark}}}}}

\ Valtava {Rauha !!}

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *