Paras vastaus
Hyvä arvio saadaan siitä, että mittari määriteltiin alun perin 10 miljoonaksi kertaa etäisyys pohjoisnavasta päiväntasaajaan Pariisin kautta. Tätä määritelmää käytettiin, kun lopullinen mittari valmistettiin ensimmäisen kerran Ranskassa vuonna 1799. Moderni mittari perustuu tähän alkuperäiseen mittariin, mutta se on määritelty paljon tarkemmin.
Maan myöhemmät mittaukset ovat osoittaneet että mittarin alkuperäinen määritelmä oli noin 0,02\% liian lyhyt.
Jos kuitenkin oletamme tämän arvon olevan oikea ja oletamme myös maan olevan täydellinen pallo, toimi seuraavasti: aseta etäisyys pohjoisnavalta päiväntasaajalle suuntaan D, Tästä voidaan osoittaa, että maapallon säde on 2D / pi, jonka arvo on noin 6 366 198 metriä. Pallon pinta-alalle annetaan A = 4 pi r ^ 2. Korvaamalla r: n arvo D: n suhteen saadaan A = 16 D ^ 2 / pi. Korvaamalla D = 10 ^ 7 saadaan aikaisemman kaavan alue, jonka arvo on 5,093 x 10 ^ 14 m ^ 2 (laskettu 4 merkitsevään lukuun). (Wikipedia antaa arvoksi 5,011 x 10 ^ 14 m ^ 2
Vastaus
Vaikka Google uskoo vastauksen olevan 510 miljardia neliömetriä, pyydetään tarkka pinta-ala astuu Richardsonin rantaviivan paradoksin 3D-version suoon. Mittakaavasta riippuen maapallon alueen mittaus on mielivaltaisesti suurempi.
Tälle kolmiulotteiselle Koch-lumihiutale jokainen pinta korvataan kuudella pienemmällä kasvolla seuraavan iteraation tuottamiseksi. Kuvion pinta-ala kasvaa jokaisen iteraation kanssa. Vastaavasti käytetyn mittatikun asteikko kutistuu, jolloin maa sisältää yhä suurempi lukumäärä nurkkia. Tämän fraktaalisen luonteen vuoksi maapallon alue voidaan ilmaista vain voimalakina.